Giúp mình giải bài tập về đường tiệm cận với :)

[hackez]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hs [TEX]y= \frac{x+1}{x-1}[/TEX]
Gọi M(x0,y0) là điểm bất kì thuộc đồ thị hàm số. Tiếp tuyến của đồ thị hs tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tại A,B. I là giao điểm 2 đường tiệm cận, CM: Diện tích tam giác IAB không phụ thuộc M.

2. Cho hs [TEX]y= \frac{x+2}{x-1}[/TEX]
A(0,a) Tìm a để: từ A kẻ được 2 tiếp tuyến sao cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm ở 2 phí của trục Ox

3. Hs [TEX]y= \frac{3x+1}{x-3}[/TEX]
Tìm 1 hs mà đồ thị của nó đối xứng với đồ thị của hs đã cho qua: d: x+y-3=0

 

[nguyenbahiep1]

1. Cho hs [TEX]y= \frac{x+1}{x-1}[/TEX]
Gọi M(x0,y0) là điểm bất kì thuộc đồ thị hàm số. Tiếp tuyến của đồ thị hs tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tại A,B. I là giao điểm 2 đường tiệm cận, CM: Diện tích tam giác IAB không phụ thuộc M.

[laTEX](d): y = \frac{-2}{(x_0-1)^2}(x-x_0) + \frac{x_0+1}{x_0-1} \\ \\ (d) \cap x = 1 \Rightarrow y = \frac{2}{(x_0-1)^2}(x_0-1) + \frac{x_0+1}{x_0-1} \\ \\ A ( 1, \frac{x_0+3}{x_0-1} ) \\ \\ (d) \cap y = 1 \Rightarrow 1 = \frac{-2}{(x_0-1)^2}(x-x_0) + \frac{x_0+1}{x_0-1} \\ \\ B ( 2x_0-1 , 1 ) \\ \\ I (1,1) \\ \\ |\vec{IA}|= \frac{4}{|x_0-1|} \\ \\ |\vec{IB}|= 2|x_0-1| \\ \\ S_{IAB} = 4 = const \Rightarrow dpcm[/laTEX]