giúp mình giải bài này với!

[clevergirl_gl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
y=(2+sin2x)/(2+(cosx)^2)

 

[giotsuong_93]

Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
y=(2+sin2x)/(2+(cosx)^2)

[TEX]y=\frac{2+sin2x}{2+cos^2x}=\frac{2+sin2x}{2+\frac{1+cos2x}{2}}=\frac{2+sin2x}{\frac{5+cos2x}{2}}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]y(5/2+1/2cos2x)=2+sin2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]y5+ycos2x=4+2sin2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]ycos2x-2sin2x=4-5y[/TEX]
để pt có nghiệm thì :
[TEX]y^2+4\geq(4-5y)^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]13y^2-20y+6\leq0 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{10-sqrt{22}}{13}\leq y \leq\frac{10+sqrt{22}}{13}[/TEX]