Giúp mình giải bài này với :v2(sinx+cosx)=2+cot^2(2x)

[thandonghaiphong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp mình với:
V2(sinx+cosx)=2+cot^2(2x)
Căn bậc 2(sinx+cosx)=2+cot bình phương(2x)

 

[thandonghaiphong]

Thêm bài này nữa: cos4x - 3cosx = 4sin^2(x/2) Các bạn cố gắng giúp nhé

 

[nguyentrantien]

Thêm bài này nữa:[tex] cos4x - 3cosx = 4sin^2\frac{x}{2}[/tex]Các bạn cố gắng giúp nhé

[tex] \Leftrightarrow cos4x-3cosx=2(1-cosx)[/tex]
[tex] \Leftrightarrow cos4x-cosx-2=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2cos^22x-1-cosx-2=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2(2cos^2x-1)^2-cosx-3=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 8cos^4x-8cos^2x+2-cosx-3=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 8cos^4x-8cos^2x-cosx-1=0[/tex]
tự giải nhá

 

[nguyentrantien]

Giải giúp mình với:
V2(sinx+cosx)=2+cot^2(2x)
Căn bậc 2(sinx+cosx)=2+cot bình phương(2x)

ĐK:?
[tex] \Leftrightarrow \sqrt{2}(sinx+cosx)=2+\frac{cos^22x}{sin^22x}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \sqrt{2}.sin^22x(sinx+cosx)=2.sin^22x+cos^22x[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \sqrt{2}sin^22x(sinx+cosx)=sin^22x+1[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 4\sqrt{2}sin^2x.cos^2x(sinx+cosx)=4sin^2x.cos^2x+1[/tex]
đặt t=sinx+cosx với điều kiên [tex] |t| \leq \sqrt{2}[/tex] ta có
[tex] sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2} \Rightarrow sin^2x.cos^2x=\frac{(t^2-1)^2}{4}[/tex]
thế vào và giải nhá