giúp mình giải bài này với các bạn

[trangbu99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc A vuông và AB<AC.Kẻ AI vuông góc BC. Trên BC lấy D sao cho BI=ID.CMR
a)tam giác ABI= tam giác ADI.
b)kẻ CH vuông góc AD. CMR CD là fg goc ACH.
c)kẻ DM vuông góc AC. CMR IH=IM=IA
Thank trước nhé:-j><;

 

[braga]

 

[harrypham]

a) Xét [TEX]\bigtriangleup AID[/TEX] và [TEX]\bigtriangleup AIB[/TEX] có
+ [TEX]ID=IB[/TEX]
+ [TEX]\widehat{AID}= \widehat{AIB} \ (=90^o)[/TEX]
+ Chung [TEX]AI[/TEX].
[TEX]\Rightarrow \bigtriangleup AID= \bigtriangleup AIB[/TEX] (c.g.c)
b) Nhận thấy [TEX]\widehat{CDH}= \widehat{IDA}[/TEX] (đối đỉnh).
Xét [TEX]\bigtriangleup CHD[/TEX] vuông ở H: [TEX]\widehat{DCH}+ \widehat{CDH}=90^o[/TEX].
Mà [TEX]\widehat{CDH} = \widehat{IDA} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{DCH}+ \widehat{IDA}=90^o \ \ \ \ (1)[/TEX]

Do [TEX]\bigtriangleup AID= \bigtriangleup AIB \Rightarrow \widehat{ADI}= \widehat{ABC}[/TEX]
Xét [TEX]\bigtriangleup ABC[/TEX] vuông ở A: [TEX]\widehat{ACB}+ \widehat{ABC}=90^o[/TEX].
Mà [TEX]\widehat{ADI}= \widehat{ABC} \Rightarrow \widehat{ACB}+ \widehat{ADI}=90^o \ \ \ \ \ (2)[/TEX]

Từ (1) và (2) suy ra [TEX]\widehat{ACB}= \widehat{DCH}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow CD[/TEX] là tia phân giác góc ACH. (đpcm)

 

[minhtuyb]

Đề nghị lần sau em post bài đúng box nha, đây là box Đại số mà


a. [TEX]\Delta ABI=\Delta ADI(c.g.c) <DPCM>\Rightarrow \widehat{BAI}=\widehat{DAI}(1)[/TEX]
b. -Xét các tam giác vuông:
+) [TEX]\Delta BIA[/TEX] vuông tại [TEX]I\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{BAI}=90^o[/TEX]
+) [TEX]\Delta ABC[/TEX] vuông tại [TEX]A\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{ACD}=90^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{BAI}=\widehat{ACD}(2)[/TEX](cùng phụ với góc ABC)
-Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow \widehat{DAI}=\widehat{ACD}(3)[/TEX]
-C/m tương tự, xét các tam giác vuông [TEX]\Delta DAI;\Delta DHC[/TEX] có: [TEX] \widehat{DAI}=\widehat{DCH}(4)[/TEX]
-Từ (3) và (4) [TEX]\Rightarrow \widehat{DHC}=\widehat{DCH}\Rightarrow DPCM[/TEX]
c.[TEX]\Delta DHC=\Delta DMC(canhhuyen.gocnhon)\Rightarrow DH=DM;CH=CM\Rightarrow DC [/TEX] là đường trung bình của đoạn thẳng HM [TEX]\Rightarrow IH=IM(*)[/TEX]
-Hạ [TEX]IE \perp AM[/TEX]. Dễ dàng chứng minh tứ giác ABMD là hình thang và đoạn thẳng IE là đường trung bình của hình thang đó (tự cm) [TEX]\Rightarrow E[/TEX] là trung điểm AM
[TEX]\Rightarrow \Delta AIM[/TEX] cân tại A (dấu hiệu) [TEX]\Rightarrow IA=IM(**)[/TEX]
-Kết hợp [tex](*)[/tex] và (**) có DPCM