Giúp mình giải 2 bài nè với!

B

binh63

Minh mới nghĩ ra bài 2.
Bài 2: A= 1/1x2 + 1/3x4 + .......... +1/99x100. Chung minh 7/12< A < 5/6
= 1- 1/2 + 1/3 - 1/4 +.....+1/99-1/100
=(1 + 1/3 + 1/5 + ...+ 1/99) + (1/2+1/4+1/6+...+1/100)
=(1 + 1/2 + 1/3 +1/4 +1/5+..+1/100) - 2 x (1/2+1/4+1/6+...+1/100)
= 1/51 + 1/52 +.. +1/100 = B
Chia B làm 2 nhóm
N1 : từ 1/51 đến 1/75 gồm 25 số
Tổng này nhỏ hơn 25 lần số 1/51 tức nhỏ hơn 1/ 2 hiển nhiên (1)
Tổng này lớn hơn 25 lần số 1/75 hay 1/3 (2)
N2 : từ 1/76 đến 1/100
Tổng này nhỏ hơn 25 lần số 1/76 hay nhỏ hơn 25/75 = 1/3 (3)
Tổng này lớn hơn 25 lần số 1/100 hay lớn hơn 1/4 (4)
Từ (1) và (3) => A < 1/2 + 1/3 = 5/6 (dpcm)
Từ (2) và (4) => A > 1/3 + 1/4 = 7/12 (dpcm)
Vậy bài toán đã làm xong.
Em làm cách này mong anh ( chị ) tham khảo. Xin anh chị cảm ơn em một cái. Lâu lắm rồi em chưa được ai cảm ơn. Còn bài 1 em sap ra roi. Khi nao ra em se bảo với anh chị.
than men
 
B

binh63

Kí danh : Tạ Hà Nguyên lớp 6A Hn - Amsterdam
Bài 2 là do em viết. Còn bài 1 em chưa nghĩ ra.khi nào ra em se thong bao
 
Q

quangtrongnt

Bài 2: A= 1/1x2 + 1/3x4 + .......... +1/99x100. Chung minh 7/12< A < 5/6
= 1- 1/2 + 1/3 - 1/4 +.....+1/99-1/100
=(1 + 1/3 + 1/5 + ...+ 1/99) + (1/2+1/4+1/6+...+1/100)
=(1 + 1/2 + 1/3 +1/4 +1/5+..+1/100) - 2 x (1/2+1/4+1/6+...+1/100)
= 1/51 + 1/52 +.. +1/100 = B
Chia B làm 2 nhóm
N1 : từ 1/51 đến 1/75 gồm 25 số
Tổng này nhỏ hơn 25 lần số 1/51 tức nhỏ hơn 1/ 2 hiển nhiên (1)
Tổng này lớn hơn 25 lần số 1/75 hay 1/3 (2)
N2 : từ 1/76 đến 1/100
Tổng này nhỏ hơn 25 lần số 1/76 hay nhỏ hơn 25/75 = 1/3 (3)
Tổng này lớn hơn 25 lần số 1/100 hay lớn hơn 1/4 (4)
Từ (1) và (3) => A < 1/2 + 1/3 = 5/6 (dpcm)
Từ (2) và (4) => A > 1/3 + 1/4 = 7/12 (dpcm)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom