Giúp mình câu tiếp tuyến này với

N

nguyenbahiep1

Cho hàm số y=x+2/x-1. Viết phương trình tiếp tuyến tại M € (C) biết tiếp tuyến tạo với 2 tiệm cận 1 tam giác có chu vi bằng 8+2√10
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Gọi (d) là pt tt của đồ thị hàm số (C) tại điểm $M(x_0, y_0)$ gọi I là giao điểm 2 tiệm cận I(1,1)

[laTEX](d): y = \frac{-3}{(x_0-1)^2}(x-x_0) + \frac{x_0+2}{x_0-1} \\ \\ (d) \cap y = 1 \Rightarrow -3(x-x_0) + (x_0+2)(x_0-1) = (x_0-1)^2 \\ \\ x = 2x_0-1 \Rightarrow A(2x_0-1, 1) \Rightarrow AI = 2|x_0-1| \\ \\ (d) \cap x = 1 \Rightarrow y = \frac{-3}{(x_0-1)^2}(1-x_0) + \frac{x_0+2}{x_0-1}\\ \\ y = \frac{x_0+5}{x_0-1} \Rightarrow B(1, \frac{x_0+5}{x_0-1}) \Rightarrow BI = \frac{6}{|x_0-1|} \\ \\ AB = \sqrt{4(x_0-1)^2+\frac{36}{(x_0-1)^2}} \\ \\ P = AB+IA+IB = 8 + 2\sqrt{10} \\ \\ t = 2|x_0-1|+\frac{6}{|x_0-1|} \\ \\ t + \sqrt{t^2 - 24} = 8 + 2\sqrt{10} \Rightarrow t = 8 \\ \\ \Rightarrow x_0 = ? [/laTEX]
 
Last edited by a moderator:
R

rinbum

nguyenbahiep1 said:
Gọi (d) là pt tt của đồ thị hàm số (C) tại điểm $M(x_0, y_0)$ gọi I là giao điểm 2 tiếp tuyến I(1,1)

[laTEX](d): y = \frac{-3}{(x_0-1)^2}(x-x_0) + \frac{x_0+2}{x_0-1} \\ \\ (d) \cap y = 1 \Rightarrow -3(x-x_0) + (x_0+2)(x_0-1) = (x_0-1)^2 \\ \\ x = 2x_0-1 \Rightarrow A(2x_0-1, 1) \Rightarrow AI = 2|x_0-1| \\ \\ (d) \cap x = 1 \Rightarrow y = \frac{-3}{(x_0-1)^2}(1-x_0) + \frac{x_0+2}{x_0-1}\\ \\ y = \frac{x_0+5}{x_0-1} \Rightarrow B(1, \frac{x_0+5}{x_0-1}) \Rightarrow BI = \frac{6}{|x_0-1|} \\ \\ AB = \sqrt{4(x_0-1)^2+\frac{36}{(x_0-1)^2}} \\ \\ P = AB+IA+IB = 8 + 2\sqrt{10} \\ \\ t = 2|x_0-1|+\frac{6}{|x_0-1|} \\ \\ t + \sqrt{t^2 - 24} = 8 + 2\sqrt{10} \Rightarrow t = 8 \\ \\ \Rightarrow x_0 = ? [/laTEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

sao lại là giao điểm của 2 tiếp tuyến vậy bạn, mình không hiểu câu đầu cho lắm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom