Giúp mình câu tích phân với

[tiendung_htk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi :
[tex]y=0;y=\frac{sinx+cosx}{cosx\sqrt{sin2x+cos^{2}x}};x=0;x=\frac{\pi }{4}[/tex]

 

[defhuong]

em thử

Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi :
[tex]y=0;y=\frac{sinx+cosx}{cosx\sqrt{sin2x+cos^{2}x}};x=0;x=\frac{\pi }{4}[/tex]

[TEX]V=\int (\frac{sinx+cosx}{cosx\sqrt{sin2x+cos^{2}x}})^2dx=\int \frac{sin2x}{cos^2x(sin2x+cos^2x)}dx=\int \frac{2sinx}{cosx(2sinxcosx+cos^2x)}dx=\int \frac{2tanx}{cos^2x(2tanx+1)}dx=\int \frac{2tanx.d(tanx)}{2tanx+1}[/TEX]

đúng không ta

 

[tiendung_htk]

em thử



[TEX]V=\int (\frac{sinx+cosx}{cosx\sqrt{sin2x+cos^{2}x}})^2dx=\int \frac{sin2x}{cos^2x(sin2x+cos^2x)}dx=\int \frac{2sinx}{cosx(2sinxcosx+cos^2x)}dx=\int \frac{2tanx}{cos^2x(2tanx+1)}dx=\int \frac{2tanx.d(tanx)}{2tanx+1}[/TEX]

đúng không ta

Công thức thiếu pi không nói nhưng [tex]\frac{(sinx+cosx)^{2}}{cos^{2}x\sqrt{sin2x+cos^{2}x}}=\frac{1+sin2x}{cos^{2}x\sqrt{sin2x+cos^{2}x}}[/tex]
chứ sao lại [tex]=\frac{sin2x}{cos^{2}x\sqrt{sin2x+cos^{2}x}}[/tex]

 

[defhuong]

Công thức thiếu pi không nói nhưng [tex]\frac{(sinx+cosx)^{2}}{cos^{2}x\sqrt{sin2x+cos^{2}x}}=\frac{1+sin2x}{cos^{2}x\sqrt{sin2x+cos^{2}x}}[/tex]
chứ sao lại [tex]=\frac{sin2x}{cos^{2}x\sqrt{sin2x+cos^{2}x}}[/tex]

thui chít...

nhanh ẩu đoảng nên quên mất số 1 :-SS:-SS:-SS

để e ngĩ lại, không được thì thôi ạ :">

 

[defhuong]

Công thức thiếu pi không nói nhưng [tex]\frac{(sinx+cosx)^{2}}{cos^{2}x\sqrt{sin2x+cos^{2}x}}=\frac{1+sin2x}{cos^{2}x\sqrt{sin2x+cos^{2}x}}[/tex]
chứ sao lại [tex]=\frac{sin2x}{cos^{2}x\sqrt{sin2x+cos^{2}x}}[/tex]

Thiếu số 1 tức là thiếu một cái tích phân

vậy nên... em vẫn có thể làm tiếp như sau

[TEX]\int \frac{1}{cos^2x(sin2x+cos^2x)}dx=\int \frac{d(tanx)}{cox^2x(2tanx+1)}=\int \frac{(1+tan^2x)d(tanx)}{2tanx+1}[/TEX]

mong là không sai nữa

chắc là có cách khác ngắn hơn