giúp mình câu Tích Phân này với !!!

[zimmy5512]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\oint_{1}^{4}\sqrt{\frac{1}{4x}+\frac{\sqrt{x}+e^x}{\sqrt{x}. e^{2x}}[/TEX]dx

 

[kimxakiem2507]

HD: Hàm phức tạp trong căn phải có dạng bình phương

[TEX]\frac{1}{4x}+\frac{e^{x}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}.e^{2x}}=(\frac{1}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{e^{x}})^2[/TEX]

 

[hung8xlb]

HD: Hàm phức tạp trong căn phải có dạng bình phương

[TEX]\frac{1}{4x}+\frac{e^{x}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}.e^{2x}}=(\frac{1}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{e^{x}})^2[/TEX]

Mình giúp bạn kia giải tiếp nè:

Mình giải quyết bài Tích phân của bạn như sau:

[TEX]\int_{1}^{4}\sqrt{\frac{1}{4x}+\frac{\sqrt{x}+e^x}{\sqrt{x}.e^{2x}}}dx[/TEX]

[TEX]=\int_{1}^{4}\sqrt{(\frac{1}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{e^x})^2}dx[/TEX]

[TEX]=\int_{1}^{4}(\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{e^x})dx[/TEX]

[TEX]=\int_{1}^{4}\frac{dx}{2\sqrt{x}} + \int_{1}^{4}e^{-x}dx[/TEX]

[TEX]=\sqrt{x}|_{1}^{4} - e^{-x}|_{1}^{4}[/TEX]

[TEX]=1 - e^{-4} + e^{-1}[/TEX]

[TEX]=1 + \frac{1}{e} - \frac{1}{e^4}[/TEX].

Bài giải của mình đến đây là hết!