Giúp mình câu tích phân. Cảm ơn!!

[heyohhvn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int\limits_{0}^{\large\Pi}\frac{dx}{\frac{sinx + 2cosx + 3}}[/TEX]

 

[truongduong9083]

bạn xem lai đề xem

Nếu đề là
[TEX]\int_{0}^{\pi}\frac{dx}{sinx+2cosx+3}[/TEX]
Thì bạn đặt [TEX]t = tan\frac{x}{2}[/TEX] nhé
nhớ các công thức:
[TEX]sinx = \frac{2t}{1+t^2}; cosx = \frac{1-t^2}{1+t^2}[/TEX]
nhé

 

[heyohhvn]

Nếu đề là
[TEX]\int_{0}^{\pi}\frac{dx}{sinx+2cosx+3}[/TEX]
Thì bạn đặt [TEX]t = tan\frac{x}{2}[/TEX] nhé
nhớ các công thức:
[TEX]sinx = \frac{2t}{1+t^2}; cosx = \frac{1-t^2}{1+t^2}[/TEX]
nhé

Bạn ơi mình hỏi chút, nếu đặt là tanx/2 thì khi đổi cận sao được?? vì tanpi/2 đâu có xác định??

 

[truongduong9083]

theo mình nghĩ

với bài toán kiểu này đây là cách đặt hợp lí nhất bạn ạ
có khi bạn xem lại cận đi nhé

 

[lache]

Bạn đổi cận đi thành hai tích phân từ 0 >> pi/4 với từ pi/4>>pi

 

[heyohhvn]

với bài toán kiểu này đây là cách đặt hợp lí nhất bạn ạ
có khi bạn xem lại cận đi nhé

Ừ, cũng biết là đặt thế nhưng mà mình phan tích từ bài trog này ra : http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=152719

[TEX] \tex 1. \int_0^{\pi}\frac{sinx-cosx+1}{sinx+2cosx+3}dx[/TEX]

Phương pháp tổng quát cho dạng này là phân tích tử số thành dạng

A.Mẫu số+B.đạo hàm của mẫu số +C

Bài này là A=-1/5, B=-3/5, C=8/5

Cái đoạn C là hằng đúng không? Nếu làm theo cách đó mà đặt tant/2 thì sao được? Bài này có cách khác không nhỉ?? Nếu đặt x = pi - t thì sao (cách này mình không ra :|)

 

[duynhan1]

Chia cận ra,
+ Từ $0 \to \frac{\pi}{2}$ ta đặt $t= \tan \frac{x}{2}$
+ Từ $\frac{\pi}{2} \to \pi$ ta đặt $ t= \cot \frac{x}{2}$
Goodluck!