giúp mình câu max, min này thử..:D

P

parabolpro

duynhan1 said:
Đặt t=x+y⇒−2≤t≤2t=x+y \Rightarrow - \sqrt{2} \le t \le \sqrt{2}
Ta có: t2−2xy=1⇒xy=t2−12t^2 - 2xy = 1 \Rightarrow xy = \frac{t^2-1}{2}
Do đó ta có:

  • x3+y3=(x+y)3−3xy(x+y)=t3−3t(t2−1)2x^3+y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y) = t^3 - \frac{3t(t^2-1)}{2}
  • x5+y5=(x2+y2)(x3+y3)−x2y2(x+y)=t3−3t(t2−1)2−t(t2−12)2x^5+y^5= (x^2+y^2)(x^3+y^3) - x^2y^2(x+y) = t^3 - \frac{3t(t^2-1)}{2} - t(\frac{t^2-1}{2})^2
Bạn thay vào rồi khảo sát hàm :)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
___________________________________
Cho m hỏi đâu có dc điều kiện t vậy
duynhan: (x+y)2≤2(x2+y2)=2(x+y)^2 \le 2(x^2+y^2) = 2
 
Last edited by a moderator:
D

duynhan1

Đặt t=x+y⇒−2≤t≤2t=x+y \Rightarrow - \sqrt{2} \le t \le \sqrt{2}
Ta có: t2−2xy=1⇒xy=t2−12t^2 - 2xy = 1 \Rightarrow xy = \frac{t^2-1}{2}
Do đó ta có:

  • x3+y3=(x+y)3−3xy(x+y)=t3−3t(t2−1)2x^3+y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y) = t^3 - \frac{3t(t^2-1)}{2}
  • x5+y5=(x2+y2)(x3+y3)−x2y2(x+y)=t3−3t(t2−1)2−t(t2−12)2x^5+y^5= (x^2+y^2)(x^3+y^3) - x^2y^2(x+y) = t^3 - \frac{3t(t^2-1)}{2} - t(\frac{t^2-1}{2})^2
Bạn thay vào rồi khảo sát hàm :)


____________________________________________________________
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom