gíup mình câu hỏi về tìm toạ độ tiếp điểm

[redruby97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y= x/x+1 có đồ thị (H). Tìm toạ độ điểm M thuộc đồ thị (H) để tiếp tuyến của (H) tại M cắt đường tròn (C):
X2+Y2 +2X -2Y = 0 tại hai điểm A, B sao cho tam giác
IAB vuông với I là tâm của (C).

 

[dien0709]

Cho hàm số $y=\dfrac{x}{x+1}$ có đồ thị (H). Tìm toạ độ điểm M thuộc đồ thị (H) để tiếp tuyến của (H) tại M cắt đường tròn (C):
$X^2+Y^2 +2X -2Y = 0$ tại hai điểm A, B sao cho tam giác
IAB vuông tại I với I là tâm của (C).

(C) có tâm I(-1;1) và $R=\sqrt{2}$,tiếp tuyến (D) qua $M(x_o;\dfrac{x_o}{x_o+1})\in (H)$

(D) cắt (C) tại AB và AIB vuông=>$AB=2=2d(I;AB)=>d(I;AB)=1$

pt (D):$y=\dfrac{1}{(x_o+1)^2}(x-x_o)+\dfrac{x_o}{x_o+1}=>x-(x_o+1)^2y+x_o^2=0$

$d(I;(D))=1<=>(x_o+1)^4-4(x_0+1)^2+1=0=>(x_0+1)^2=2\pm\sqrt{3}=>x_o$