giúp mình càn gấp

[tieucaminhhuy@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho sơ đồ mạch điện (c1 nt c2) // (c3 nt c4), M nằm giữa c1 và c2, N nằm giữa c3 và c4, giữa M và N lắp điện dung c5
a, chứng minh nếu c1/c2 = c3/c4 thì Umn =0 ( câu này kko liên quan đến c5)
b tính Umn nếu c1= c2 =c3 =c5= 1f, c4 = 2f, U cả mạch = 100v
help me
thanks

 

[nguyetanh15]

trong câu a thì MN có đc nối vs nhau không vậy bạn

 

[galaxy98adt]

cho sơ đồ mạch điện (c1 nt c2) // (c3 nt c4), M nằm giữa c1 và c2, N nằm giữa c3 và c4, giữa M và N lắp điện dung c5
a, chứng minh nếu c1/c2 = c3/c4 thì Umn =0 ( câu này kko liên quan đến c5)
b tính Umn nếu c1= c2 =c3 =c5= 1f, c4 = 2f, U cả mạch = 100v

Mình dùng 1 hình để minh họa. Bạn thông cảm nha!

a)
Ta có:
+) Trên đoạn mạch chứa $C_1$, $C_2$:

$\frac{C_1}{C_2} = \frac{U_2}{U_1}$ (1)

+) Trên đoạn mạch chứa $C_3$, $C_4$:

$\frac{C_3}{C_4} = \frac{U_4}{U_3}$ (2)

Theo giả thiết: $\frac{C_1}{C_2} = \frac{C_3}{C_4}$ (3)

Từ (1), (2), (3), ta có: $\frac{U_2}{U_1} = \frac{U_4}{U_3}$

\Leftrightarrow $\left\{ \begin{array}{l} U_2 = U_4 \\ U_1 = U_3 \end{array} \right.$

\Rightarrow $U_MN = 0 (V)$ (đpcm)

b)

Ta có: $U_{AB} = V_A - V_B = 100 (V)$

Coi $V_B = 0 (V)$ thì $V_A = 100 (V)$

Ta thấy: $\frac{C_1}{C_2} \not= \frac{C_3}{C_4}$ \Rightarrow Mạch trên có dạng là mạch cầu không cân bằng.

Giả sử $V_M > V_N$

+) Xét nút M, ta có: $Q_1 = Q_2 + Q_5$

\Rightarrow $C_1.U_1 = C_2.U_2 + C_5.U_5$

\Leftrightarrow $C_1.U_{AM} = C_2.U_{MB} + C_5.U_{MN}$

\Leftrightarrow $C_1.(V_A - V_M) = C_2.(V_M - V_B) + C_5.(V_M - V_N)$

\Leftrightarrow $C_1.V_A - C_1.V_M = C_2.V_M - C_2.V_B + C_5.V_M - C_5.V_N$

\Leftrightarrow $(C_1 + C_2 + C_5).V_M - C_5.V_N = C_1.V_A + C_2.V_B$

\Leftrightarrow $3.V_M - V_N = 100$ (1)


+) Xét nút N, ta có: $Q_4 = Q_3 + Q_5$

\Rightarrow $C_4.U_4 = C_3.U_3+ C_5.U_5$

\Leftrightarrow $C_4.U_{NB} = C_3.U_{AN} + C_5.U_{MN}$

\Leftrightarrow $C_4.(V_N - V_B) = C_3.(V_A - V_N) + C_5.(V_M - V_N)$

\Leftrightarrow $C_4.V_N - C_4.V_B = C_3.V_A - C_3.V_N + C_5.V_M - C_5.V_N$

\Leftrightarrow $- C_5.V_M + (C_4 + C_3 + C_5).V_N = C_3.V_A + C_4.V_B$

\Leftrightarrow $- V_M + 4.V_N = 100$ (2)

Từ (1) và (2), ta có: $\left\{ \begin{array}{l} V_M = \frac{500}{11} (V) \\ V_N = \frac{400}{11} (V) \end{array} \right.$

\Rightarrow $U_{MN} = V_M - V_N = \frac{100}{11} (V)$

(Bạn lưu ý là ở phần giả sử trên đầu, ta có giả sử là $V_N > V_M$ thì cuối cùng kết quả vẫn tương đương nha!)