giúp mình baig hình 0xy với

[vip_thelegend]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hình 0xy
trong mp vs hệ tọa độ Oxy cho đườn tròn (C) có phương trình x^2 + y^2 -4x-4y+4=0 và đường thẳng (d) có phương trình x+y-2=0. Chứng minh rằng (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B. Tìm tọa độ điểm C trên đường tròn (C) sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất

 

[ngoimotminhnhoem1]

Hi

Chào bạn. bài này không có gì phức tạp mà .

+) Để chứng minh đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt thì ta chứng minh khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thằng đó nhỏ hơn bán kính đường tròn.
Bài toán này khoảng cách từ tâm đến d bằng căn2 nhỏ hơn bán kính là 2 nên d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.

+) Diện tích tam giác ABC = 1/2 . AB. d(C,AB)
Do AB cố định nên diện tích ABC lớn nhất khi d(C,AB) lớn nhất.
Khi đó điểm C là giao điểm của đường thằng qua I vuông góc vs AB và đường tròn (C)
Chú ý là có 2 giao điểm. Giao điểm nào thỏa mãn CH > R thì ta lấy (H là trung điểm AB, R là bán kính đường tròn).