Giúp mình bài toán

[cute_congchuatuyet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho AH là đường cao của tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tính độ dài các cạnh AB, AC theo a khi AH =[TEX]\frac{12}{5}a[/TEX] và BC = 5a
2) Tính diện tích tam giác ABC vuông tại A biết chu vi của nó bằng 72 cm và hiệu giữa trung tuyến AM với đường cao AH bằng 7cm

 

[king_wang.bbang]

2) Tính diện tích tam giác ABC vuông tại A biết chu vi của nó bằng 72 cm và hiệu giữa trung tuyến AM với đường cao AH bằng 7cm

Đặt AH=h =>AM=BM=CM=7+h
Đặt AB=b, AC=c, BC=a
a+b+c=72=>b+c=72-a=>[TEX]{\left( {b + c} \right)^2} = {(72 - a)^2}[/TEX] =>bc=1584-144h(1)
ta có bc=ah=[TEX]2{h^2} + 14h[/TEX](2)
(1)(2)=>[TEX]2{h^2} + 14h = 1584 - 144h[/TEX]
Giải PT trên, ta tính ra h=9 =>BC=32
Từ đó tính S thôi.
ps: cách này hơi dài, ai có cách ngắn hơn thì post nha