Giúp mình bài toán về cực trị hàm đa thức vs :(

[quanhoangyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp e bài toán về tương giao của hàm đa thức vs ạh

Ở phần bài tập về Tương giao của hàm đa thức của thầy Khải, ý 2 của câu 1, em không hiẻu tại sao Để hàm số cắt d tại 3 điểm pb A, B, C có AB=BC thì lại phải có thêm điều kiện "Điểm uốn phải nằm trên Ox" ạh?? Mọi người giải thích giúp vs. Thanks nhiều ạh.

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai giúp em nhé!
Bài này yêu cầu tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đồng thời tọa độ điểm cực tiểu nhỏ hơn 1.
Ta có: [TEX]y'=3x^2+2(1-2m)x+2-m[/TEX]
Ta có: [tex]\large\Delta =4m^2-m-5[/tex]
[TEX]x_1=\frac{2m-1-\sqrt{4m^2-m-5}}{3}; x_2=\frac{2m-1+\sqrt{4m^2-m-5}}{3}[/TEX]
do hệ số a=3>0, nên tọa độ x2 là tọa độ điểm cực tiểu vậy bài toán yêu cầu: [TEX]x_1<x_2<1[/TEX]
Em có thể làm theo cách sau:
[TEX]\large\Delta>0; x_2<1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4m^2-m-5>0;\frac{2m-1+\sqrt{4m^2-m-5}}{3}<1 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{5}{4}<m<\frac{7}{5}[/TEX]

 

[quanhoangyen]

Chào em!
Hocmai giúp em nhé!
Bài này yêu cầu tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đồng thời tọa độ điểm cực tiểu nhỏ hơn 1.
Ta có: [TEX]y'=3x^2+2(1-2m)x+2-m[/TEX]
Ta có: [tex]\large\Delta =4m^2-m-5[/tex]
[TEX]x_1=\frac{2m-1-\sqrt{4m^2-m-5}}{3}; x_2=\frac{2m-1+\sqrt{4m^2-m-5}}{3}[/TEX]
do hệ số a=3>0, nên tọa độ x2 là tọa độ điểm cực tiểu vậy bài toán yêu cầu: [TEX]x_1<x_2<1[/TEX]
Em có thể làm theo cách sau:
[TEX]\large\Delta>0; x_2<1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4m^2-m-5>0;\frac{2m-1+\sqrt{4m^2-m-5}}{3}<1 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{5}{4}<m<\frac{7}{5}[/TEX]

Vâng, em cảm ơn ạh . Bài đó thì em hiểu rùi ạh, hum qua em sửa lại câu hỏi rùi :d. Thầy có thể giúp em trả lời câu hỏi bên trên không ạh? Câu mà "tại sao điểm uốn phải nằm trên Ox ý ạh" . Em cảm ơn :x