giúp mình bài toán này với

[hanie3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều. Hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm I của BC. Hai mặt bên qua AA’ vuông góc với nhau, khoảng cách giữa BC và AA’ bằng a. Tính thể tích lăng trụ.

2. Trong mặt phẳng hệ tọa độ oxy. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết phương trình trung trực của BC là d: 5x+y-2=0, trung tuyến CM: x+3y-3=0, đường cao BK: x-3y-1=0.

3.Giải hệ phương trình [tex]\left\{ \begin{array}{l} x - y = 2y^2 + 1 \\ \sqrt{x + y} + \sqrt{x - 2y}= 3y \end{array} \right.[/tex]

 

[toiyeu9a3]

Bài 3: Xét phương trình 2
đặt $\sqrt{x + y} = a; \sqrt{x - 2y} = b$
Ta có : $a + b = a^2 - b^2$
TH1 : a + b = 0 \Leftrightarrow x = y = o
thay vào phương trình 1 không thỏa mãn
TH2: a - b = 1
\Leftrightarrow $\sqrt{x + y} = \sqrt{x - 2y} + 1$
\Leftrightarrow $ 3y - 1 = 2\sqrt{x - 2y}$
\Leftrightarrow $ 9y^2 - 6y + 1 = 4(x - y - y)$
\Leftrightarrow $9y^2 - 6y + 1 = 4(2y^2 + 1 - y)$
Đến đây đơn giản rồi

 

[happy.swan]

2.
Gọi N là trung điểm của BC.

Gọi C(-3c + 3; c)
=> Phương trình đường thẳng BC qua C và vuông góc với với 5x+y-2 = 0
=> N (theo c)
=> B (theo c)

Mà B thuộc BK => c =?

Từ đây có toạ độ B và C

Gọi M(-3m+3; m ) là trung điểm AB.
=> A theo m.

Dễ lập được PT AC qua C và vuông góc với BK.

Mà A thuộc AC => m => A