Giup minh bai Toan nay voi!

[thangpharma_90]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hchop SABCD ,SA vuong goc voi day ABCD,ABCD la hinh vuong canh a co O la tam hinh vuong,SA=a. M la trung diem SA,N la trung diem SB.mp OMN cat BC tai K,AD tai L.
1. MNKL la hinh gi?
2. Tinh dien tich MNKL?
3. Tinh V cua AMNKL?

 

[nguyenbahiep1]

Cho hchop SABCD ,SA vuong goc voi day ABCD,ABCD la hinh vuong canh a co O la tam hinh vuong,SA=a. M la trung diem SA,N la trung diem SB.mp OMN cat BC tai K,AD tai L.
1. MNKL la hinh gi?
2. Tinh dien tich MNKL?
3. Tinh V cua AMNKL

câu 1

vì MO // SC vậy trong mp (SCB) kẻ đường thẳng qua N // SC cắt BC tại K vậy K là trung điểm BC

từ K kẻ KO cắt AC tại L thì L cũng là trung điểm AD

ta có thiết diện là hình thang vuông tại L và M

vì

AB vuông với SA vậy MN cũng vuông với SA

BC vuông với mp (SAD) nên BC vuông với LM

vậy LK cũng vuông với LM

câu 2

diện tích hình thang vuông

[laTEX]S_{MNLK} = \frac{1}{2}.ML.(LK + MN) \\ \\ LM = \frac{1}{2}SD \\ \\ SD = a\sqrt{2}\\ \\ MN = \frac{a}{2} \\ \\ LK = a [/laTEX]

bạn tự thay vào nhé

câu 3

kẻ AH vuông với ML trong tam giác AML

vậy AH chính là đường cao hình chóp MNKL

[laTEX]AH = \frac{AM.AL}{ML} = \frac{a\sqrt{2}}{4} \\ \\ V_{A.MNKL} = \frac{1}{3}.S_{MNKL}.AH[/laTEX]