Giúp mình bài nguyên hàm này nhé

[quoc1245]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\int_{}^{}x^2*cos^(x)2dx
\int_{}^{}[cosx*căn bậc 2 (1-sinx)]/[sinx+3]dx
\int_{}^{}1/[x^4+4x^2+3]
\int_{}^{}1/[4x^2-12x+5]
\int_{}^{}1/[x^3+2x^2-3]

 

[nguyenbahiep1]

1) x^2*cos^(x)2dx

câu 1

[laTEX]I = \frac{1}{2}\int x^2(1+cos2x)dx = \frac{1}{2}\int x^2dx+\frac{1}{2}\int x^2cos2x.dx = I_1+I_2[/laTEX]

I_1 đơn giản rồi

I_2 là từng phần 2 lần

 

[nguyenbahiep1]

2) [cosx*căn bậc 2 (1-sinx)]/[sinx+3]dx

[laTEX]\sqrt{1-sinx} = t \Leftrightarrow sinx= 1-t^2 \Rightarrow cosx.dx = -2tdt \\ \\ I = \frac{-2t.t.dt}{1-t^2+3}[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

1/[x^4+4x^2+3]
1/[4x^2-12x+5]
1/[x^3+2x^2-3]

3 bài còn lại này đều thuộc dạng đa thức trên đa thức tách thành tổng các phân thức thôi

[laTEX]x^4+4x^2+3 = (x^2+1)(x^2+3) \\ \\ \Rightarrow I = \int \frac{1}{x^4+4x^2+3}dx = \frac{1}{2}\int (\frac{1}{x^2+1}- \frac{1}{x^2+3})dx[/laTEX]

 

[quoc1245]

2) [cosx*căn bậc 2 (1-sinx)]/[sinx+3]dx

[laTEX]\sqrt{1-sinx} = t \Leftrightarrow sinx= 1-t^2 \Rightarrow cosx.dx = -2tdt \\ \\ I = \frac{-2t.t.dt}{1-t^2+3}[/laTEX]

Khúc I = \frac{-2t.t.dt}{1-t^2+3}[/laTEX][/QUOTE] giải như thế nào vậy anh

 

[nguyenbahiep1]

Khúc $I = \frac{-2t.t.dt}{1-t^2+3}$giải như thế nào vậy anh

[laTEX]I = \int \frac{2t^2dt}{t^2-4} = \int( 2 + \frac{8}{(t-2)(t+2)})dt \\ \\ I = 2t + 2\int (\frac{1}{t-2} - \frac{1}{t+2})dt \\ \\ I = 2t + 2ln|\frac{t-2}{t+2}|+C =?[/laTEX]

 

[quoc1245]

Nếu như phương trình bậc 2 bấm máy không ra nghiệm đẹp thì là sao hả anh
VD bài này
\int_{}^{}dx/(4X^2+12X+18)

 

[consoinho_96]

Nếu như phương trình bậc 2 bấm máy không ra nghiệm đẹp thì là sao hả anh
VD bài này
\int_{}^{}dx/(4X^2+12X+18)

vậy thì dùng phương pháp này : [tex]\int\limits_{}^{}\frac{dx}{ax^2+bx+c}=\int\limits_{}^{}\frac{dx}{(mx+n)^2+p^2}=\frac{1}{mp}arctg \frac{mx+n}{p}+c[/tex]
hoặc [tex]\int\limits_{}^{}\frac{dx}{(mx+n)^2-p^2}=\frac{1}{2mp}ln\mid\ \frac{mx+n-P}{mx+p+n} \mid\[/tex]
[tex]\int_{}^{}dx/(4X^2+12X+18)=\int \frac{1}{(2x+3)^2+3^2}=\frac{1}{6}arctg\frac{2x+3}{3} +c[/tex]