Giúp mình bài này

[pinguin721]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho h/s y=x^3 -3(m+1)x^2 +9x-m
xác định m để hàm số đạt cực trị tại x1,x2 sao cho |x1-x2|\leq2
ghi abì giải cụ thể cho mình nhé..tại mình k giỏi lắm lắm.....

 

[nguyenbahiep1]

cho h/s y=x^3 -3(m+1)x^2 +9x-m
xác định m để hàm số đạt cực trị tại x1,x2 sao cho [TEX]|x_1-x_2| \leq 2[/TEX]
ghi abì giải cụ thể cho mình nhé..tại mình k giỏi lắm lắm...

[TEX]y' = 3x^2-6(m+1)x + 9 = 0 \\ \Rightarrow x^2 -2(m+1)x + 3 = 0 \\ \Delta' = m^2+2m+1 -3 > 0 \Rightarrow m^2 +2m -2 > 0 \Rightarrow m > -1 + \sqrt{3} , m < -1 - \sqrt{3} \\ x_1 = m+1 - \sqrt{m^2 +2m -2} \\ x_2 = m+1 +\sqrt{m^2 +2m -2} \\ |x_1-x_2| = 2.\sqrt{m^2 +2m -2} \leq 2 \Rightarrow \sqrt{m^2 +2m -2} \leq 1 \\ m^2 +2m -2 \leq 1 \Rightarrow -3 \leq m \leq 1 \\ -3 \leq m < -1 - \sqrt{3} , -1 + \sqrt{3} < x \leq 1 [/TEX]