Toán 11 Giúp mình bài này với

[Huyen15080712]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xét số thực dương a,b, số thực âm sao cho a+b+c=-12;c,2a,3b là cấp số cộng và c+27,a+2,b-3 là cấp số nhân. Khi đó a²+b²+c² bằng

 

[iceghost]

Theo tính chất cấp số cộng: [imath]c + 3b = 2 \cdot 2a = 4a[/imath]

Kết hợp dữ kiện [imath]b + c = -a - 12[/imath]

Bấm máy tính giải hệ ra được [imath]b = 2.5a + 6[/imath] và [imath]c = -3.5a - 18[/imath]

Theo tính chất cấp số nhân: [imath](c + 27)(b - 3) = (a + 2)^2[/imath]

Thay vào: [imath](-3.5a + 9)(2.5a + 3) = (a + 2)^2[/imath]

Khai triển và giải phương trình, ra được [imath]a = 2[/imath] hoặc [imath]a \approx -1.17[/imath] (loại)

Vậy [imath]a = 2[/imath], [imath]b = 11[/imath], [imath]c = -25[/imath] thỏa mãn điều kiện đề bài.