Giúp mình bài này với.

[hamabeou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tp từ 0-3^(1/2) của x^2/((x^2+1)^(1/2))

đặt đủ kiểu nhưng cuối cùng vẫn vướng lại, giải ko ra.

 

[linhlove313]

chia ra rồi tách làm 2 tích phân tính cho dễ,không thì đặt x=tant ;khi x=0 thì t=0;x=3^(1/2)thì t=\prod_{i=1}^{n}/3
khi đó bt là (tant)^2/(1/cost) = (sint)^2/cost = [1 - (cost)^2]/cost = 1/cost - cost
dx=dt/(cost)^2
như vậy tích phân đã cho = tích phân từ 0-\prod_{i=1}^{n}/3 của hàm dt/(cost)^3 - dt/cost
xét dt/(cost)^3 = dt cost/(cost)^4=d(sint)/[(1-(sint)^2]^2
đặt sint=u thì du/[1-u^2]^2(bạn tự đổi cận nhé)
1/(1-u^2)^2 = 1/(1-u)(1+u)(1-u)(1+u) = 1/2[1/(1-u)(1-u)(1+u) + 1/(1-u)(1+u)(1+u)]
nhóm cái 1/(1-u)(1+u) =1/2[1/(1-u) + 1/(1+u)] sau đó nhân phá vào là ra dạng quen thuộc du/(1-u^2);du/(1+u^2);du/(1-u)(1+u)
còn cái dt/cost thì quen rồi,nhân cả tử và mẫu vs cost rồi tách (cost)^2=1-(sint)^2
nó sẽ ra
Nếu b vẫn chưa hiểu thì pm lại m sẽ giải cụ thể