giúp mình bài nay với!!!!!!!!!!!

[nangxuanamap]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho các số thực không âm a,b,c thoã mãn: a+b+c=1
C/minh : -[TEX]\sqrt[2]{3}[/TEX]/18 \leq (a-b)(b-c)(c-a) \leq [TEX]\sqrt[2]{3}[/TEX]/18

 

[vodichhocmai]

cho các số thực không âm a,b,c thoã mãn: a+b+c=1
C/minh : -[TEX]\sqrt[2]{3}[/TEX]/18 \leq (a-b)(b-c)(c-a) \leq [TEX]\sqrt[2]{3}[/TEX]/18

Không mất tính tổng quát giả sử [TEX]a=min\{a,b,c\}[/TEX]
[TEX]\righ \[(a-b)(b-c)(c-a)\]^2\le \(b-c\)^2b^2c^2[/TEX]
[TEX]\(b-c\)^2x^2b^2c^2 \le \frac{\(b^2+c^2-2bc+2xbc\)^3}{27}[/TEX]
Đồng nhất thức giả thiết ta được [TEX]x=2[/TEX]
[TEX]\righ (b-c\)^2b^2c^2 \le \frac{\(b+c\)^6}{108}\le \frac{1}{108}[/TEX]
[TEX]\righ Done!![/TEX]