Giúp mình bài này với!

[nghgh97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD (AB//CD). CMR: đường thẳng PQ nối giao điểm hai cạnh bên AD, BC và giao điểm hai đường chéo AC, BD thì chia đôi hai đáy AB, CD

 

[petercat]

Gọi giao của PQ và AB là I, CD là E
Qua Q kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại M, BC tại N
Áp dụng định lí Talet trong tamgiác PMQ và PNQ ta đc:
$\frac{AM}{AD}$=$\frac{QM}{DE}$
$\frac{BN}{BC}$=$\frac{QN}{CE}$
mà $\frac{AM}{AD}$=$\frac{BN}{BC}$ =>$\frac{QM}{DE}$=$\frac{QN}{CE}$(1)
mà QN= QM => CE=DE.
CMTT => AI=BI