giúp mình bài này với

V

vip_thelegend

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' trên mp (ABC) trùng với tâm 0 của tam giác ABC. Một mp (P) chứa BC và vuông góc với AA', cát lăng trụ theo 1 thiết diện có diện tích bằng (a^2*căn3)/8. tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
 
M

maxqn

girl_9x_hht said:
bài 2:
mp(p) cắt AA' tại N=>(BNC) vuông góc vs AA'
gọi M là trung điểm BC
theo gt, ta có A'O vuông góc vs (ABC)
=>A'O vuông góc vs BC
mà AM vuông góc vs BC (do tam giác ABC đều có M là trung điểm BC)
=> BC vuông góc vs mp (A'AM) và MN thuộc (A'AM)
=> BC vuông góc vs MN
=>MN là đường cao tam giác BNC
theo gt, ta lại có: [tex]S_{BNC} =a^2\sqrt3/8=MN.BC/2=MN.a/2[/tex]
=>[tex]MN=a\sqrt3/4[/tex]
tính được [tex]AM =a\sqrt3/2[/tex] mà O là trọng tâm tam giác ABC nên [tex]AO=2AM/3=a\sqrt3/3[/tex]
xét tam giác AMN vuông tại N ta có:
[tex]cos(A'AM)= \frac{MN}{AM}=1/2[/tex]
[tex]\widehat{A'AM}=60^o[/tex]
xét tam giác A'AO vuông tại O, ta có: A'O=AO.tanA'AM=a
có đường cao A'O rồi, diện tích tam giác ABC nữa => V
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
----------------------------------------------------------------------------------------
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom