giúp mình bài này với

H

hn3

snowangel991993 said:
Trong không gian 0xyz cho các điểm A(-3:5:-5) , B(5:-3:7) và mặt phẳng (P): x+y+z=0. Tìm M€(P) sao cho (MA^2 + MB^2) nhỏ nhất.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Trích bài giải của anh ... (VĐHM thì phải ;)) )

[TEX]M(x;y;z) \in (P)[/TEX]

[TEX]MA^2+MB^2=(-3-x)^2+(5-y)^2+(-5-z)^2+(5-x)^2+(-3-y)^2+(7-z)^2[/TEX]

[TEX]=2(x-1)^2+2(y-1)^2+2(z-1)^2+136 \geq \frac{2(x+y+z-3)^2}{3}+136=142[/TEX]

==> [TEX]M(0;0;0)[/TEX] [-(
 
Last edited by a moderator:
K

kkdc06

snowangel991993 said:
Trong không gian 0xyz cho các điểm A(-3:5:-5) , B(5:-3:7) và mặt phẳng (P): x+y+z=0. Tìm M€(P) sao cho (MA^2 + MB^2) nhỏ nhất.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tớ hướng dẫn qua nhé
gọi I là trung điểm của AB =>tọa độ I
( MA^2 + MB^2 )min = 2MI^2
<=> M là hình chiếu của I trên măt phẳng (P)
rồi bạn viết pt đường thẳng d qua I vuông góc vs (P)
giao của \bigcap_{d}^{P} chính là M
nếu sai sót chỗ nào các bạn chỉ giáo nhé;)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom