giúp mình bài nay với

[nhok.sad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính:

 

[minvip501]

cau c minh ngi la nhan lien hop la oke day.........................

 

[nhochn6100]

Câu A:Tổng quát là :
= [tex]\frac{1}{a\sqrt{a-1}+(a-1)\sqrt{a}}[/tex]
= [tex]\frac{a\sqrt{a-1}-(a-1)\sqrt{a}}{a^2(a-1)-(a-1)^2.a}[/tex]
= [tex]\frac{\sqrt{a(a-1)}.(\sqrt{a}-sqrt{a-1})}{a(a-1)(a-a-1}[/tex]
= [tex]\frac{\sqrt{a(a-1)}.(\sqrt{a}-sqrt{a-1}}{-a(a-1)}[/tex]
= [tex]\frac{\sqrt{a}-sqrt{a-1})}{\sqrt{a(a-1)}}[/tex]
= [tex]{\frac{1}{\sqrt{a}}-{\frac{1}{\sqrt{a}-1}}[/tex].

[tex]{\frac{1}{2+1\sqrt{2}}}={{\frac{1}{\sqrt{2}}-}\frac{1}{1}[/tex].
[tex]\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{2}}[/tex] = [tex]{\frac{1}{\sqrt{3}[/tex] - [tex]\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex].
\RightarrowA=[tex]\frac{1}{\sqrt{100}}[/tex]
\Rightarrow A=[tex]\frac{1}{10}[/tex]

 

[nhok.sad]

Câu A:Tổng quát là :
= [tex]\frac{1}{a\sqrt{a-1}+(a-1)\sqrt{a}}[/tex]
= [tex]\frac{a\sqrt{a-1}-(a-1)\sqrt{a}}{a^2(a-1)-(a-1)^2.a}[/tex]
= [tex]\frac{\sqrt{a(a-1)}.(\sqrt{a}-sqrt{a-1})}{a(a-1)(a-a-1}[/tex]
= [tex]\frac{\sqrt{a(a-1)}.(\sqrt{a}-sqrt{a-1}}{-a(a-1)}[/tex]
= [tex]\frac{\sqrt{a}-sqrt{a-1})}{\sqrt{a(a-1)}}[/tex]
= [tex]{\frac{1}{\sqrt{a}[/tex] - [tex]\frac{1}{\sqrt{a}-1}[/tex].

[tex]\frac{1}{2+1\sqrt{2}}[/tex] = [tex]{\frac{1}{\sqrt{2}[/tex] - [tex]\frac{1}{1}[/tex].
[tex]\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{2}}[/tex] = [tex]{\frac{1}{\sqrt{3}[/tex] - [tex]\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex].
A=[tex]\frac{1}{\sqrt{100}}[/tex]
A=[tex]\frac{1}{10}[/tex]

mình nghĩ bạn nên làm dạng tổng quát này hơn
với a\geq1 ta có
[tex]\frac{1}{(a+1)\sqrt{a}+a\sqrt{a+1}}[/tex]

 

[cun_crazy]

xem lại đề câu b đi nếu là [TEX]\sqrt{4+15}[/TEX] thì cần gì phải viết thế hả
còn nếu là [TEX](4+\sqrt{15}[/TEX] thì giải thế này
[TEX](4-\sqrt{15}).(\sqrt{10}+\sqrt{6}).(4+\sqrt{15})[/TEX]
=[TEX](16-15)(\sqrt{2}.\sqrt{5}+\sqrt{2}.\sqrt{3}[/TEX]
=[TEX]\sqrt{2}.(\sqrt{5}+\sqrt{3}[/TEX]

 

[laihathanh]

A, Mình cũng từng làm câu c rồi. bạn nhân cả tử và mẫu cho căn 2, đáp số là căn 2

 

[quynhnhung81]

xem lại đề câu b đi nếu là [TEX]\sqrt{4+15}[/TEX] thì cần gì phải viết thế hả
còn nếu là [TEX](4+\sqrt{15}[/TEX] thì giải thế này
[TEX](4-\sqrt{15})(\sqrt{10+\sqrt{6})(4+\sqrt{15}[/TEX]
=[TEX](16-15)(\sqrt{2}.\sqrt{5}+\sqrt{2}.\sqrt{3}[/TEX]
=[TEX]\sqrt{2}.(\sqrt{5}+\sqrt{3}[/TEX]

Câu B đúng đề rồi đó chị ak

[TEX]B=(4-\sqrt{15})(\sqrt{10}+\sqrt{6})\sqrt{4+\sqrt{15}}[/TEX]

[TEX]=\sqrt{4-\sqrt{15}}.\sqrt{4-\sqrt{15}}.\sqrt{4+\sqrt{15}}.\sqrt{2}(\sqrt{5}+\sqrt{3})[/TEX]

[TEX]=\sqrt{8-2\sqrt{15}}.(\sqrt{5}+\sqrt{3})[/TEX]

[TEX]=(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})=2[/TEX]

 

[cun_crazy]

Câu B đúng đề rồi đó chị ak

[TEX]B=(4-\sqrt{15})(\sqrt{10}+\sqrt{6})\sqrt{4-\sqrt{15}}[/TEX]

[TEX]=\sqrt{4-\sqrt{15}}.\sqrt{4-\sqrt{15}}.\sqrt{4+\sqrt{15}}.\sqrt{2}(\sqrt{5}+\sqrt{3})[/TEX]

[TEX]=\sqrt{8-2\sqrt{15}}.(\sqrt{5}+\sqrt{3})[/TEX]

[TEX]=(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})=2[/TEX]

Còn câu C đáp số là [TEX] - \sqrt{2}[/TEX] chứ nhỉ

em nhìn lại đề coi có thiếu chỗ nào k mà bảo đúng............................

 

[quynhnhung81]

em nhìn lại đề coi có thiếu chỗ nào k mà bảo đúng............................

Đề đúng thật, tại vì bài này e làm rồi

còn bài của em thì viết dấu + thành dấu - ở cái đề

Câu c làm lại mới biết đáp số không phải là [TEX] - \sqrt{2}[/TEX] ,mọi người góp ý nha

[TEX]C=\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+ \frac {2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}[/TEX]

[TEX]\frac{C}{\sqrt{2}}=\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{4+2 \sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2 -\sqrt{4-2 \sqrt{3}}}[/TEX]

[TEX]=\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}+1}+\frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}+1}[/TEX]

[TEX]=\frac{2+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}[/TEX]

[TEX]=\frac{(2+\sqrt{3})(3-\sqrt{3})+(2-\sqrt{3})(3+\sqrt{3})}{(3+\sqrt{3})(3-\sqrt{3})[/TEX]

[TEX]=\frac{6}{6}=1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow C=\sqrt{2}[/TEX]

 

[cun_crazy]

tính:

đây là đề gốc nhá nhìn xem [TEX]\sqrt{4+15}[/TEX]thế có phải bằng [TEX]\sqrt{19}[/TEX]

 

[nhok.sad]

giúp mình bài này lun nek`
cho a,b là các số thực dương
chứng minh:
[TEX](a+b)^2 + \frac{a+b}{2}\geq2a/sprt{b} + 2b\sprt{a}[/TEX]

 

[nhok.sad]

giúp mình bài này lun nek`
cho a,b là các số thực dương
chứng minh:

 

[datlvmpn]

giúp mình bài này lun nek`
cho a,b là các số thực dương
chứng minh:

bđt tương đương

Vì

( bđt Cô-si)
và

suy ra đpcm. Làm thử , ko bik có đúng ko

 

[quynhnhung81]

giúp mình bài này lun nek`
cho a,b là các số thực dương
chứng minh:

[TEX]\Leftrightarrow \frac{(a+b)^2}{2}+\frac{a+b}{4} \geq a\sqrt{b}+b\sqrt{a} [/TEX] (bdt cô-si)

Ta có [TEX] \frac{(a+b)^2}{2}+\frac{a+b}{4}=\frac{a+b}{2}(a+b+\frac{1}{2}) \geq \sqrt{ab}(a+b+\frac{1}{2})[/TEX]

Cần chứng minh [TEX]\sqrt{ab}(a+b++\frac{1}{2}) \geq a\sqrt{b} +b\sqrt{a}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{ab}(a+b++\frac{1}{2}) - a\sqrt{b} +b\sqrt{a} \geq0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{ab}(a+b++\frac{1}{2}) - \sqrt{ab}(\sqrt{b} +\sqrt{a})\geq0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{ab}[(\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2+(\sqrt{b}-\frac{1}{2})^2] \geq 0 ( \ luon \ dung \ )[/TEX]

BDT được chứng minh