giúp mình bài này với

[facultyofarts]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho nửa đg tròn tâm O, đg kính AB=2R, C là điểm chính giữa của cung AB và M là một điểm tùy ý trên cung AB(khác A và B). Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MB. AM cắt OC ở K
c/m khi M di động thì N chạy trên một cung tròn cố định. Chỉ ra tâm và bán kính của cung tròn đó
2.gọi H là hình chiếu của M trên AB, xác định vị trí của M để AM2=4.OH2

 

[baby_1995]

1) vẽ đường cao MH ( H thuộc BN)
nối CM
dễ dàng cm được [TEX]\widehat{BMH} = 45^0, \widehat{AMC} = 45^0 , \widehat{AMB} = 90^0[/TEX] cái này bạn tự cm nha!
ta có : [TEX] \widehat{BMH}+ \widehat{AMC} +\widehat{AMB} = 180^0[/TEX]
=> [TEX]\widehat{CMH} = 180^0[/TEX]
=> C , M , H thẳng hàng
=> CH vuông góc với BM => NC = BC
cm [TEX]\widehat{ACB} = 90^0[/TEX] và AC = CB = NC => N ,A , B sẽ thuộc đường tròn (C, CA) ko đổi ( A, B ,C ko đổi) => khi M di động thì N chạy trên cung AB ko đổi của đường tròn (C , CA)

 

[baby_1995]

2)
dễ dàng cm được OH là đường trung bình của tam giác ABN
=> OH = [tex]\frac{1}{2}[/tex]AN
ta có: [TEX]AM^2 = 4OH^2[/TEX]
<=> [TEX]AM^2 = 4[/TEX][tex]( \frac{1}{2} AN)^2[/tex]
<=> [TEX]AM^2 = AN^2[/TEX]
<=>[TEX] AM = AN[/TEX]<=> M trùng N mà [TEX]MN = MB [/TEX]=> M , N , B trung nhau
vậy M trùng lên B thì [TEX]AM^2 = 4OH^2[/TEX]