Giúp mình 2 bài hình này với

[qa_dn97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O;R) có AB<AC.
a. Tính bán kính của đường tròn (O) và các góc còn lại của tam giác ABC khi biết AB=\sqrt{2}, AC = \sqrt{3}
b. Lấy điểm T tuỳ ý trên đoạn OC ( T khác O và C). Đường thẳng vuông góc với OT tại T cắt AB, AC lần lượt tại D, H và cắt đường tròn (ABC) tại M, N. CD cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E. Chứng minh H thuộc BE và DA.DB=DC.DE=DT^2 - (MN^2)/4
c. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (ABC) cắt DT tại S. Chứng minh S là trung diểm đoạn DH
d. SB cắt đường tròn (ABC_ tại điểm thứ 2 là F. Chứng minh Ae,CF,DT là 3 đường thẳng đồng quy

Bài 2:Cho đường tròn (O;R) có dây BC = \sqrt[R]{3}, A là 1 điểm thay đổi trên cung lớn BC sao cho ta giác ABC nhọn. AD là đường cao của tam giác ABC ( D thuộc cạnh BC). Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của D trên các cạnh AB, AC
a. chứng minh tứ giác APDQ nội tiếp
b. Chứng minh AP.AB=AQ.AC
c. Chứng minh OA vuông góc với PQ.
d. Tính \{BAC} và tìm vị trí điểm A trên cung lớn BC để PQ có độ dài lớn nhất

 

[mydream_1997]

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O;R) có AB<AC.
a. Tính bán kính của đường tròn (O) và các góc còn lại của tam giác ABC khi biết AB=\sqrt{2}, AC = \sqrt{3}
b. Lấy điểm T tuỳ ý trên đoạn OC ( T khác O và C). Đường thẳng vuông góc với OT tại T cắt AB, AC lần lượt tại D, H và cắt đường tròn (ABC) tại M, N. CD cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E. Chứng minh H thuộc BE và DA.DB=DC.DE=DT^2 - (MN^2)/4
c. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (ABC) cắt DT tại S. Chứng minh S là trung diểm đoạn DH
d. SB cắt đường tròn (ABC_ tại điểm thứ 2 là F. Chứng minh Ae,CF,DT là 3 đường thẳng đồng quy

GIAI:
a/ [TEX]\large\Delta[/TEX] ABC vuong tai A
BC^2=AB^2 + AC^2=5
BC=[TEX]\sqrt{5}[/TEX]
suy ra R=[TEX]\sqrt{5}[/TEX]/2
Dung ti so luong giac se tinh duoc
goc ABC=19o,goc ACB=71o
b/ta co tam giac BEC vuong tai E
nen BE la duong cao cua tam giac BDC
mat khac AD,DT cung la duong cao cua tam giac BDC
ma DT cat AD tai H (gt)
suy ra BE di qua H hay H thuoc BE
ta se chung minh duoc tam giac DAB dong dang voi tam giac DEB
lai co DT^2 - (MN^2)/4=DM.DN(HDT)
mat khac tam giac DEM dong dang voi tam giac DNC
tu do ta suy ra ti so dong dang
DA.DB=DC.DE=DT^2 - (MN^2)/4
c/ta co goc DAS+MAC=90o
ma MAC=ABC
suy ra SAD+ABC=90o
mat khac BDT+ABC=90o
suy ra SAD=BDT
Hay tam giac ADS can tai S : SA=DS(1)
tuong tu ta se cm duoc tam giac SAH can tai S
tu do suy ra S la trung diem cua DH
con cau d ban tu lam nha


&gt;-

Bài 2:Cho đường tròn (O;R) có dây BC = \sqrt[R]{3}, A là 1 điểm thay đổi trên cung lớn BC sao cho ta giác ABC nhọn. AD là đường cao của tam giác ABC ( D thuộc cạnh BC). Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của D trên các cạnh AB, AC
a. chứng minh tứ giác APDQ nội tiếp
b. Chứng minh AP.AB=AQ.AC
c. Chứng minh OA vuông góc với PQ.
d. Tính \{BAC} và tìm vị trí điểm A trên cung lớn BC để PQ có độ dài lớn nhất



GIAI:
a/ ta co the de dang cm duoc
b/tu giac BCQP noi tiep
suy ra ABC=PQA
Xet 2 tam giac dong dang la xong
c/ke dkinh AI
ta co goc ABC=goc AQP
lai co CBI=CAI
cong ve theo ve ta duoc
ABC+CBI=AQP + CAI
ma AQP + CAI =90o
suy ra ABC+CBI=90o
hay OA vuong goc voi PQ
DE NGHI CAU D GHI RO CHU K HIEU/b-D