Q
qa_dn97
![](https://blog.hocmai.vn/wp-content/uploads/2017/07/hot.gif)
![](https://blog.hocmai.vn/wp-content/uploads/2017/07/hot.gif)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O;R) có AB<AC.
a. Tính bán kính của đường tròn (O) và các góc còn lại của tam giác ABC khi biết AB=\sqrt{2}, AC = \sqrt{3}
b. Lấy điểm T tuỳ ý trên đoạn OC ( T khác O và C). Đường thẳng vuông góc với OT tại T cắt AB, AC lần lượt tại D, H và cắt đường tròn (ABC) tại M, N. CD cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E. Chứng minh H thuộc BE và DA.DB=DC.DE=DT^2 - (MN^2)/4
c. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (ABC) cắt DT tại S. Chứng minh S là trung diểm đoạn DH
d. SB cắt đường tròn (ABC_ tại điểm thứ 2 là F. Chứng minh Ae,CF,DT là 3 đường thẳng đồng quy
Bài 2:Cho đường tròn (O;R) có dây BC = \sqrt[R]{3}, A là 1 điểm thay đổi trên cung lớn BC sao cho ta giác ABC nhọn. AD là đường cao của tam giác ABC ( D thuộc cạnh BC). Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của D trên các cạnh AB, AC
a. chứng minh tứ giác APDQ nội tiếp
b. Chứng minh AP.AB=AQ.AC
c. Chứng minh OA vuông góc với PQ.
d. Tính \{BAC} và tìm vị trí điểm A trên cung lớn BC để PQ có độ dài lớn nhất
a. Tính bán kính của đường tròn (O) và các góc còn lại của tam giác ABC khi biết AB=\sqrt{2}, AC = \sqrt{3}
b. Lấy điểm T tuỳ ý trên đoạn OC ( T khác O và C). Đường thẳng vuông góc với OT tại T cắt AB, AC lần lượt tại D, H và cắt đường tròn (ABC) tại M, N. CD cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E. Chứng minh H thuộc BE và DA.DB=DC.DE=DT^2 - (MN^2)/4
c. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (ABC) cắt DT tại S. Chứng minh S là trung diểm đoạn DH
d. SB cắt đường tròn (ABC_ tại điểm thứ 2 là F. Chứng minh Ae,CF,DT là 3 đường thẳng đồng quy
Bài 2:Cho đường tròn (O;R) có dây BC = \sqrt[R]{3}, A là 1 điểm thay đổi trên cung lớn BC sao cho ta giác ABC nhọn. AD là đường cao của tam giác ABC ( D thuộc cạnh BC). Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của D trên các cạnh AB, AC
a. chứng minh tứ giác APDQ nội tiếp
b. Chứng minh AP.AB=AQ.AC
c. Chứng minh OA vuông góc với PQ.
d. Tính \{BAC} và tìm vị trí điểm A trên cung lớn BC để PQ có độ dài lớn nhất