Giup minh 2 bai he phuong trinh sau

[banmaixanh123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giai chi tiet nhe :
bai 1 : giai he phuong trinh :
x^3 - 8x = y^3 + 2y
x^2 - 3 = 3( y^2 +1)
bai 2 : giai he phuong trinh :
( x^2 + 1) + y(y + x) = 4y
( x^2 + 1)(y + x - 2) = y

 

[maxqn]

Giải bài 2 trước nhé
Trừ vế theo vế ta được
[TEX](x^2+1)[3-(x+y)] - y[3-(x+y)] = 0 \\ \Leftrightarrow [3-(x+y](x^2-y+1) = 0 \\ {\[ {x+y = 3 \ (1)} \\ {y = x^2 +1 \ (2)}}[/TEX]

TH1: x + y = 3
Thay vào (2) ta được [TEX]y = x^2+1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^2 + x -2 = 0 \Leftrightarrow {\{ {x = 1 \ \Rightarrow y = 2} \\ [x = -2 \ \Rightarrow y = 5}[/TEX]


TH2: [TEX]y = x^2 +1 [/TEX]
Thay vào hệ ta được
[TEX]y^2 + xy -2y = y \\ \Leftrightarrow y^2 +(x-3)y = 0 \\ \Leftrightarrow {\[ {y = 0 \ (loai \ vi \ y \ > 0)} \\ {y = 3 -x = x^2 +1 \ (3)}}[/TEX]
Từ (3) suy ra [TEX]x^2 -x +2 = 0 \ (VN)[/TEX]


K.luận: hệ có nghiệm là
.............
Bà con xem thử có sai k nhé :-ss

 

[maxqn]

Bài 1
Trừ vế theo vế ta được
[TEX]3y^2(x-1) -2y - 2x = 0 \ (1)[/TEX]
Với x = 1 thì y = -1 thỏa pt (1)
Vậy (x;y) = (1;1) là 1 cặp nghiệm của hệ.

Với x khác 1.
[TEX]\Delta' = 6x - 5[/TEX]

Tới đây xét 3 TH của delta rồi giải tìm y theo x, giải tiếp pt ẩn x ^^

 

[nhocngo976]

giai chi tiet nhe :

bai 2 : giai he phuong trinh :
( x^2 + 1) + y(y + x) = 4y
( x^2 + 1)(y + x - 2) = y

[TEX]\left{\begin{ (x^2 +1) + y(y+x-2)= 2y \\ (x^2 +1)(y+x-2)=y[/TEX]

y=0 --> k tm

y khác 0, ta có:

[TEX]He \leftrightarrow \left{ \frac{x^2+1}{y} +(y+x-2)=2 \\ \frac{(x^2+1)}{y} (y+x-2)=1 \right. \\\\ Dat : \left{\begin{ \frac{x^2+1}{y}=a \\ y+x-2=b \right. \\\\ He \leftrightarrow \left{ a+b=2 \\ ab=1[/TEX]

 

[nhocngo976]

giai chi tiet nhe :
bai 1 : giai he phuong trinh :
x^3 - 8x = y^3 + 2y
x^2 - 3 = 3( y^2 +1)

[TEX]\left{ x^3 -y^3 = 2y+8x \\ x^2 -3y^2=6 \right. \\\\ \rightarrow 6(x^3-y^3)= (x^2-3y^2)(2y+8x) \\\\ \leftrightarrow 8x^3 +2x^2y+24xy^2=0 ...[/TEX]

 

[tuyn]

giai chi tiet nhe :
bai 1 : giai he phuong trinh :
x^3 - 8x = y^3 + 2y(1)
x^2 - 3 = 3( y^2 +1)(2)

[TEX]PT (1) \Leftrightarrow 3x^3-3y^3-6(4x+y)=0(3)[/TEX]
[TEX]PT (2) \Leftrightarrow x^2-3y^2=6[/TEX] thay vào PT (3) ta được:
[TEX]3x^3-3y^3-(4x+y)(x^2-3y^2)=0 \Leftrightarrow -x^3-x^2y+12xy^2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x[x^2+xy-12y^2]=0[/TEX]
x=0 không là nghiệm của HPT \Rightarrow [TEX]x^2+xy-12y^2=0 \Leftrightarrow (x-3y)(x+4y)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x=3y}\\{x=-3y}[/TEX]
Với x=3y \Rightarrow [TEX]y^2=1 \Leftrightarrow y=1,-1[/TEX]
Với x=-4y \Rightarrow [TEX]y^2=\frac{1}{2} \Leftrightarrow y=-\frac{1}{\sqrt{2}},\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]
Vậy HPT có nghiệm:[TEX](;y)=(3;1),(-3;-1),(-2\sqrt{2};\frac{1}{\sqrt{2}}),(2\sqrt{2};\frac{-1}{\sqrt{2}})[/TEX]

 

[maxqn]

Hwa tới chỗ y = x^2 + 1 lại k đặt y > 0 nới ghê chớ =.="
Điên thiệt.... Híc hè