Bài làm tham khảo:
[math]\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2+6x+9}=\frac{15}{2}x \textnormal{(Điều kiện:} x\ge 0)[/math][math]\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}+\sqrt{(x+3)^2}=\frac{15}{2}x[/math][math]\Leftrightarrow |x-2|+|x+3|=\frac{15}{2}x[/math]Ta xét trường hợp:
[math]x\ge 2[/math][math]\Rightarrow x-2+x+3=\frac{15}{2}x[/math][math]\Leftrightarrow \frac{11}{2}x=1[/math][math]\Leftrightarrow x=\frac{2}{11}<2 (\textnormal{loại})[/math][math]\Rightarrow x < 2 [/math][math]\Rightarrow 2-x+x+3=\frac{15}{2}x[/math][math]\Leftrightarrow \frac{15}{2}x=5 [/math][math]\Leftrightarrow \frac{3}{2}x=1[/math][math]\Leftrightarrow x=\frac{2}{3} < 2 \textnormal{(nhận)}[/math][math]\textnormal{Vậy phương trình có nghiệm duy nhất} x=\frac{2}{3}. [/math]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
