giúp liề mình với

[bichpham_96@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y= ( 2x + 3 ) : ( x + 2 ) ( C )

Một đường thẳng d có hệ số góc k= -1 đi qua M ( o,m). Chứng minh với mọi m, đường thẳng d luôn cắt ( C ) tại hai diểm phân biệt A,B. Tìm giá trị của m để khoảng cách AB nhỏ nhất

 

[nguyenbahiep1]

Cho hàm số y= ( 2x + 3 ) : ( x + 2 ) ( C )

Một đường thẳng d có hệ số góc k= -1 đi qua M ( o,m). Chứng minh với mọi m, đường thẳng d luôn cắt ( C ) tại hai diểm phân biệt A,B. Tìm giá trị của m để khoảng cách AB nhỏ nhất

[laTEX](d): y = -x + m \\ \\ 2x+3 = (x+2)(-x+m) \\ \\ g(x) = x^2 - (m-4)x +3-2m = 0 \\ \\ \Delta = (m-4)^2 - 4(3-2m) = m^2+4 > 0 \forall m \\ \\ g(-2) \not = 0 \forall m \Rightarrow dpcm \\ \\ x_1+x_2 = m-4 \\ \\ x_1x_2 = 3-2m \\ \\ A(x_1, -x_1+m ) \\ \\ B (x_2 , -x_2+m) \\ \\ AB^2 = 2(x_2-x_1)^2 \\ \\ Min_{AB} \Rightarrow Min (x_2-x_1)^2 \\ \\ (x_2-x_1)^2 = (x_2+x_1)^2-4x_1x_2 = (m-4)^2 -4(3-2m) = m^2+4 \\ \\ m^2+4 \geq 4 \\ \\ \Rightarrow MinAB \Leftrightarrow m = 0 [/laTEX]