Toán Giúp Huy câu này: tìm m để hàm số đồng biến trên R

[Huy cậu chủ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]y= 3mx + \sqrt{x^{2}+2}[/tex]

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Ta có: $y'=\dfrac{2x}{2\sqrt{x^2+2}}+3m=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+2}}+3m$
Muốn hàm số đồng biến trên R thì $y' \geq 0$ hay $\dfrac{x}{\sqrt{x^2+2}}+3m \geq 0$.
Ta có:
$\lim_{x \to -\propto } \dfrac{x}{\sqrt{x^2+2}}=-1$
Do đó muốn $y' \geq 0 \Rightarrow 3m-1 \geq 0 \Rightarrow m \geq \dfrac{1}{3}$.