Giúp giải thích trong cách giải toán của thầy phương

[huunam1993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thầy ơi.bài toán dưới đây là bài tập 6- nằm trong chuyên đề:CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ ĐỊNH LƯỢNG (P2)
em xem cách giải của thầy nhưng không hiểu từ dòng: Ta có BDT sau. xuống
tại sao lại suy ra được bất đẳng thức đó ạ?

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Bất đẳng thức: [TEX](a^2+b^2+c^2)(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2})\geq 9[/TEX].
Đây là bất đẳng thức được suy ra từ BĐT cosi cho 3 số không âm.
Ta có: [TEX]a^2+b^2+c^2\geq 3\sqrt[3]{a^2.b^2.c^2}[/TEX]
Tương tự: [TEX]\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\geq 3\sqrt[3]{\frac{1}{a^2}.\frac{1}{b^2}.\frac{1}{c^2}}[/TEX]
Từ đó em có ngay bất đẳng thức:
[TEX](a^2+b^2+c^2)(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2})\geq 9[/TEX].