Để anh giúp cho.Nó cũng bình thường thôi nếu em nhớ các công thức lượng giác
[TEX](1-4sin^2 x)sin3x=1/2[/TEX]
Sử dụng công thức: [TEX]sin3x=3sinx-4sin^3x [/TEX]
[TEX]PT \\ \Leftrightarrow (2-8sin^2x)(3sinx-4sin^3x)=1 \\ \Leftrightarrow 32sin^5x-32sin^3x+6sinx-1=0[/TEX]
Cái này không biết đề có sai không?
1+sin(x/2)sinx-cos(x/2)sin^2 x=2cos^2 (pi/4-x/2)
[TEX]PT \\ \Leftrightarrow sin(x/2)sinx-cos(x/2)sin^2x=sinx \\ \Leftrightarrow sinx[sin(x/2)-cos(x/2)sinx-1]=0 \\ \Leftrightarrow
\left[\begin{sinx=0}\\{sin(x/2)-cos(x/2).2sin(x/2)cos(x/2)-1=0(1)} [/TEX]
[TEX](1) \\ \Leftrightarrow sin(x/2)-sin(x/2)[1-sin^2(x/2)]-1=0 \\ \Leftrightarrow sin^3(x/2)-1=0 \\ \Leftrightarrow sin(x/2)=1...[/TEX]
(sin^3 x.sin3x+cos^3 x.cos3x)/tan(x-pi/6)tan(x+pi/3)=-1/8
tự điều kiện nhé
Ta có: [TEX]tan(x-\pi/6)tan(x+\pi/3)=tan(x-\pi/6)cot(\pi/6-x)=-1[/TEX]
[TEX]PT \\ \Leftrightarrow sin3x.\frac{3sinx-sin3x}{4}+cos3x.\frac{3cosx+cos3x}{4}=\frac{1}{8} \\ \Leftrightarrow 3sinx.sin3x-sin^23x+3cosx.cos3x+cos^23x=\frac{1}{2} \\ \\ \Leftrightarrow 6cos2x+2cos6x=1 \\ \Leftrightarrow 6cos2x+8cos^32x-6cos2x=1 \\ \Leftrightarrow cos2x=\frac{1}{2}....[/TEX]
2cos^2 (pi/4-3x)-4cos4x-15sin2x=21
[TEX]PT \\ \Leftrightarrow 2cos^2(\pi/4-3x)-1-4cos4x-15sin2x=20 \\ \Leftrightarrow sin3x-4cos4x-15sin2x=20 \\ \Leftrightarrow (1-sin3x)+(4+4cos4x)+15(1+sin2x)=0 \\ \\ \Leftrightarrow \left[\begin{1-sin3x=0}\\{1+cos4x=0}\\ {1+sin2x=0} [/TEX]