Giúp gấp!Gấp!

[hellovietnam.0999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.a)Tính:[TEX]1\frac{1}{2}.1\frac{1}{3}.1\frac{1}{4}...1\frac{1}{n}[/TEX]
b)[TEX](1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{3}...(1-\frac{1}{n+1)[/TEX]
2.Tìm điều kiện của x và y để:[TEX]\frac{1}{xy}=\frac{1}{x}-\frac{1}{y}[/TEX]

 

[nhithithu]

2.Ta có:[TEX]\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}[/TEX]
Muốn:[TEX]\frac{y-x}{xy}=\frac{1}{xy}[/TEX]\Rightarrowy-x=1\Leftrightarrowy=x+1
\Rightarrowx và y là 2 số nguyên liên tiếp.

 

[nhithithu]

1.a)Ta có:[TEX]1\frac{1}{2}.1\frac{1}{3}+...+1\frac{1}{n}.[/TEX]
=[TEX]\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{n+1}{n}[/TEX]
=[TEX]\frac{n+1}{2}[/TEX]
b)Ta để ý:[TEX]1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2};1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}.. 1-\frac{1}{n+1}=\frac{n}{n+1}[/TEX]
Vậy:[TEX](1-\frac{1}{2}).(1-\frac{2}{3}).(1-\frac{1}{4})..[/TEX][TEX](1-\frac{1}{n+1})[/TEX]
=[TEX]\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{n}{n+1}=\frac{1}{n+1}[/TEX]

 

[vietanhqlqx]

tra loi////

1.a)Ta có:[TEX]1\frac{1}{2}.1\frac{1}{3}+...+1\frac{1}{n}.[/TEX]
=[TEX]\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{n+1}{n}[/TEX]
=[TEX]\frac{n+1}{2}[/TEX]
b)Ta để ý:[TEX]1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2};1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}.. 1-\frac{1}{n+1}=\frac{n}{n+1}[/TEX]
Vậy:[TEX](1-\frac{1}{2}).(1-\frac{2}{3}).(1-\frac{1}{4})..[/TEX][TEX](1-\frac{1}{n+1})[/TEX]
=[TEX]\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{n}{n+1}=\frac{1}{n+1}[/TEX]