Giúp em!

[hoahoctrobmt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải thích giúp em những bài này với em không hiểu??

Bài 1:Tìm GTLN của hàm số y=x+\sqrt[2]{4-x^2}

Bai2:Cho x,y thuộc [1;2]. Tìm GTLN của P=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}

Bai3; Cho x,y,z thuộc [0;2] và có tổng bằng 4.Tìm GTLN của P=x^2+y^2+z^2

 

[consoinho_96]

Bài 1:Tìm GTLN của hàm sốBài 1:Tìm GTLN của hàm số[tex] y=x+\sqrt[2]{4-x^2}[/tex]

Bai2:Cho x,y thuộc [1;2]. Tìm GTLN của[tex] P=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}[/tex]

Bai3; Cho x,y,z thuộc [0;2] và có tổng bằng 4.Tìm GTLN của[tex] P=x^2+y^2+z^2[/tex]

bài làm
bài 1 [tex] y=x+\sqrt[2]{4-x^2}[/tex] dk [tex] x\in\ [-2;2][/tex]
[tex] y'=1 +\frac{-x}{sqrt{4-x^2}}=0 \Rightarrow x=+-\sqrt{2}[/tex]
bạn vẽ bảng biến thiên là tìm được gtln
bài 2 đặt [tex]\frac{x}{y}=t dk t\in\ [\frac{1}{2};2][/tex]
ta có [tex] y= t+\frac{1}{t} \Rightarrow y'=1+\frac{-1}{t^2}=0[/tex]
[tex] \left{\begin{x=1 (TM)}\\ {x=-1(loai )} [/tex]
bạn lập bảng bt
bài 3
[tex] x+y+z=4 \Rightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=16[/tex]
ta có [tex] x^2+y^2\geq2xy,z^2+y^2\geq2yz; x^2+z^2\geq2xz[/tex]
[tex] \Rightarrow\Rightarrow P=x^2+y^2+z^2\geq\frac{16}{3}[/tex]
dấu = xảy ra khi[tex] x=y=z= \frac{4}{3}[/tex]