giúp em vơí

[o0oujisamakun0o]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC(AB=AC).trên tia đối của tia BA lấy D.trên tia đối của CA lấy E sao cho BD=CE
a/CM DE//BC
b/cho DM và NE vuông góc với BC lần lượt tại M,N.CM: DM=NE
c/kẻ BK vuông góc AM tại K.CQ vuông goc AN tại Q.BK giao CQ tại I.CM AI là phân giác chung của góc BAC và góc MAN
giúp em nhé thanks nhìu nhìu nhìu

 

[thinhso01]

a


Bài này nếu giải ra thì hơi dài nên bạn cố gắng tìm các yếu tố để hai tam giác bằng nhau nha nếu không hỉu thì hỏi mình.
a)Ta có tam giác ABC cân tại A
\Rightarrow $\widehat{ABC}$=$\frac{180{}^\circ -\widehat{BAC}}{2}$
Ta có AB=AC và BD=CE
\Rightarrow AD=AE Vậy tam giác ADE cân tại A
\Rightarrow $\widehat{ADE}$=$\frac{180{}^\circ -\widehat{BAC}}{2}$
Từ và \Rightarrow $\widehat{ABC}$=$\widehat{ADE}$
Mà hai góc này đồng vị
\Rightarrow BC//DE
Xét $\vartriangle$ MBD và $\vartriangle$ NCE,có:
$\widehat{BMD}$=$\widehat{CNE}$ (=$90{}^\circ$)
$\widehat{MBD}$=$\widehat{NCE}$ (Đối dỉnh với hai góc bằng nhau là B và C)
BD=CE
\Rightarrow $\vartriangle$ MBD= $\vartriangle$ NCE(ch-gn)
\RightarrowDM=EN
Xét $\vartriangle$ MBA và $\vartriangle$ NCA bằng nhau
\Rightarrow $\widehat{MAB}$=$\widehat{NAC}$
Xét $\vartriangle$ KBA và $\vartriangle$ MBD QCA bằng nhau
\RightarrowKA=QA
Xét $\vartriangle$ KAI và $\vartriangle$ QAI bằng nhau
Thế là ta đã có tất cả của câu c)