giúp em với

[anhnhatk5alqc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp em chứng minh bài này với:
D=1/2^2+1/3^2+1/4^2+.....+1/10^2<1

 

[nhithithu]

Ta có:[TEX]\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...[TEX][/TEX][/TEX]+[TEX]\frac{1}{10^2}[/TEX]
<[TEX]\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+[/TEX][TEX]\frac{1}{9.10}[/TEX]
<[TEX]1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9.10}[/TEX]
<[TEX]1-\frac{1}{10}[/TEX]
<[TEX]\frac{9}{10}<1[/TEX]
\RightarrowD<1