giup em voi thay oi

[nhatbach]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chào thầy, mong thầy hướng dẫn cho em bt nay`:
cho M(2,1) , duong thẳng d luôn qua M , cắt ox, oy tai A(a,0) và B(0,b) với a,b>0 . lập pt đường thẳng d sao cho [tex]\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2} [/tex]NHỎ NHẤT. và thầy cho em hỏi.

khi một hàm số VD như: [tex]\frac {2b}{\sqrt{b^2-2b-5}} [/tex]có đạo hàm là
[tex] \frac{-b^2 +5}{ \sqrt{b^2-2b-5} }[/tex] thì mình có dùng cách đan dấu như với tam thức bậc 2 được ko ạ cảm ơn thầy nhìêu.

 

[hocmai.toanhoc]

chào thầy, mong thầy hướng dẫn cho em bt nay`:
cho M(2,1) , duong thẳng d luôn qua M , cắt ox, oy tai A(a,0) và B(0,b) với a,b>0 . lập pt đường thẳng d sao cho [tex]\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2} [/tex]NHỎ NHẤT. và thầy cho em hỏi.

khi một hàm số VD như: [tex]\frac {2b}{\sqrt{b^2-2b-5}} [/tex]có đạo hàm là
[tex] \frac{-b^2 +5}{ \sqrt{b^2-2b-5} }[/tex] thì mình có dùng cách đan dấu như với tam thức bậc 2 được ko ạ cảm ơn thầy nhìêu.

Chào em!
Hocmai.toanhoc hướng dẫn em làm bài này nhé!
Bài 1: Gọi phương trình đường thẳng d có dạng (Phương trình đoạn chắn): [TEX]\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1[/TEX].
Vì d đi qua M(2; 1) nên ta có: [TEX]\frac{2}{a} + \frac{1}{b} = 1[/TEX].
Áp dụng bất đẳng thức bunhiacopxki cho các số không âm, ta có:
[TEX](ac+bd)^2 \leq (a^2 + b^2 )(c^2 + d^2)[/TEX]
[TEX](\frac{2}{a} + \frac{1}{b})^2 \leq (2^2 + 1^2)(\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2}) [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} \geq \frac{1}{5}[/TEX]
Giá trị nhỏ nhất [TEX] = \frac{1}{5}[/TEX]. Dấu "=" xảy ra khi [TEX]ad = bc[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow b = 2a[/TEX], thay vào phương trình ban đầu tìm ra [TEX]a = \frac{5}{2}, b = 2.[/TEX]
Bài 2: Do điều kiện của căn [TEX]\geq 0[/TEX] mà căn dưới mẫu thức nên khác 0. Chính vì vậy bài này em chỉ cần xét dấu của tử trong khoảng điều kiện của căn là được.

 

[nhatbach]

dạ em cảm ơn thầy rất nhiều.
nhân tiện thầy cho em hỏi những công thức nào thì được áp dụng khi thi mà không cần cm ạ. vd những công thức của định lí hàm sin, hàm cos, herong, định lí đường trung tuyến, đường phân giác thì mình có được dùng ngay không. cảm ơn thầy

 

[hocmai.toanhoc]

dạ em cảm ơn thầy rất nhiều.
nhân tiện thầy cho em hỏi những công thức nào thì được áp dụng khi thi mà không cần cm ạ. vd những công thức của định lí hàm sin, hàm cos, herong, định lí đường trung tuyến, đường phân giác thì mình có được dùng ngay không. cảm ơn thầy

Chào em!
Tất cả công thức mà có trong sách giáo khoa thì em không cần chứng minh, còn khi em sử dụng công thức ngoài sách giáo khoa thì em mới phải chứng minh công thức.