giúp em với ạ

[chinhvm83]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là uA = 3cos(40pt + p/6) (cm); uB = 4cos(40pt + 2p/3) (cm). Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4cm. Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là A. 30 B. 32 C. 34 D. 36

 

[hocmai.vatli]

Hocmai.vatli chào em!
Bài tập em hỏi có thể giải như sau:
Xét 1 điểm M nằm trên đoạn AB, bên trong đường tròn bán kính R=4cm; cách 2 nguồn A, B lần lượt là [TEX]d_1; d_2[/TEX]
Dao động tại điểm M do A truyền tới:
[TEX]u_{AM}=3cos(40\pi t+\frac{\pi }{6}-\frac{2\pi d_1}{\lambda })[/TEX]
Dao động tại điểm M do B truyền tới:
[TEX]u_{AM}=4cos(40\pi t+\frac{2\pi }{3}-\frac{2\pi d_2}{\lambda })[/TEX]
Vậy dao động tại điểm M có dạng: [TEX]u_M=Acos(\omega t+\varphi )[/TEX]
Trong đó: [TEX]A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos\Delta \varphi [/TEX]
Với [TEX]\Delta \varphi =(\omega t+\frac{2\pi }{3}-\frac{2\pi d_2}{\lambda })-(\omega t+\frac{\pi }{6}-\frac{2\pi d_1}{\lambda })=\frac{\pi }{2}+\frac{2\pi }{\lambda }(d_2-d_1)[/TEX]
Nhận thấy biên độ cực đại là 5cm. Vậy để M dao động với biên độ cực đại thì
[TEX]\Delta \varphi =\frac{\pi }{2}+\frac{2\pi }{\lambda }(d_2-d_1)=2k\pi [/TEX]
\Rightarrow[TEX]d_2-d_1=(k-\frac{1}{4})\lambda [/TEX] (1)
Mặt khác vì M nằm trên đoạn AB, nhưng đồng thời nằm bên trong đường tròn
\Rightarrow [TEX]d_2+d_1=8[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) rút được [TEX]d_2[/TEX] và cho điều kiện
[TEX]0\leq d_2\leq 8[/TEX]
Từ đây tra tìm được số K nguyên thỏa mãn, nhân đôi lên sẽ được số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn