giúp em vài bài

[toan_dh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho y=x^3+3x^2-2 (C) .Tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến với (c) tại M có hệ số góc nhỏ nhất
2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh AB=a.Biết SA vuông (ABCD) và góc giữa SC với (ABCD) =60 độ. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB ,biết AM=3MB.Tính d (AS , MD)
3

 

[hocmai.toanhoc]

1) Cho y=x^3+3x^2-2 (C) .Tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến với (c) tại M có hệ số góc nhỏ nhất
2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh AB=a.Biết SA vuông (ABCD) và góc giữa SC với (ABCD) =60 độ. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB ,biết AM=3MB.Tính d (AS , MD)
3

Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em bài này nhé!
Bài 1: TXĐ: D = R
- [TEX]y' = 3x^2 +6x[/TEX]
- M thuộc (C) nên có tọa độ: [TEX]M(x_0; x_0^3+3x_0^2 - 2)[/TEX]
Hệ số góc của tiếp tuyến tại M là [TEX]k = y'(x_0) = 3x_0^2 +6x_0[/TEX]
Đây là một Parabol có hệ số a > 0 nên hệ số góc nhỏ nhất khi [TEX]x_0=-\frac{b}{2a} = -1[/TEX]
Vậy em có tọa độ điểm M(-1; 0)
Bài 2: Em có góc giữa SC và (ABCD) chính là góc [TEX]SCA = 60^0[/TEX]
Vậy [TEX]SA = AC.tan60^0 = a\sqrt {6} [/TEX]
Bài này để đơn giản em gắn vào hệ tọa độ Oxyz.
Ta có: [TEX]S(0; 0; a\sqrt{6}); A(0; 0; 0); B(0; a; 0); C(a; a; 0); D(a; 0; 0); M(0; \frac{3a}{4}; 0)[/TEX]
Từ đó em áp dụng công thức tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau: SA & DM.