giúp em phần toán cực trị hàm bậc ba

H

hocmai.toanhoc

megamind_bmt said:
cho hàm số y = x^3 - 3*x^2 - mx +2 . Tìm m để hàm số có cực trị và các điểm cực trị cách đều đt y =x - 1
mong mọi người giúp mình, mình cảm ơn rất nhiều
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chào em!
Hocmai hướng dẫn em bài này nhé!
- B1: Tìm m để hàm số có cực trị: y'=0 có 2 nghiệm phân biệt.
- B2: Lập phương trình đường thẳng đi qua 2 cực trị (chia y cho y' được phần dư chính là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị).
- B3: Điều kiện để hàm số có cực trị và các điểm cực trị cách đều đt y =x - 1
+ TH1: Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị // hoặc trùng với đường thẳng y = x-1 (a=a').
+ TH2: Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị vuông góc với đường thẳng y = x-1 tại trung điểm của hai điểm cực trị.
(Điều kiện vuông góc là : a.a'=-1; tọa độ trung điểm I của 2 cực trị [TEX]x_I=(\frac{x_A+x_B}{2}; y(x_I))[/TEX]
Với [TEX]x_A, x_B[/TEX] là nghiệm của phương trình y'=0.
Đến đây em luyện tập tính ra nhé!
 
M

megamind_bmt

liệu em dùng khoảng cách được không ạ? tức là gọi A,B là các điểm cực trị của hàm số rồi ta có d[A,d]=d[B,d]
 
Last edited by a moderator:
H

hocmai.toanhoc

megamind_bmt said:
liệu em dùng khoảng cách được không ạ? tức là gọi A,B là các điểm cực trị của hàm số rồi ta có d[A,d]=d[B,d]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chào em!
Em dùng khoảng cách cũng được, nhưng trong bài này do denta lẻ nên em tìm tọa độ điểm CĐ, CT hơi khó. Tốt nhất bài này em giải theo cách của thầy, chia 2 trường hợp.
 
N

namhv

Bài này em dùng khoảng cách như thầy huớng dẫn nhé! Ngoài cách của hocmai.toanhoc ra!
Chúc em học tốt!
picture.php
 
M

megamind_bmt

nhưng cho em hỏi là tại sao khi dùng cách của học mãi ra hai đáp số là m=0 hoặc m=-3/2 trong khi cách khoảng cách thì chỉ cho một đáp số là m=0, mong mọi người giải thích giúp em cảm ơn rất nhiều
 
M

megamind_bmt

không biết em nghĩ thế này có đúng không?!! đó là không thể dùng khoảng cách được, bởi vì cứ một điểm A cực trị ta sẽ tìm được vô số điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến đường thẳng d bằng khoảng cách từ A đến đường thẳng d?!!! và em cũng muốn hỏi hocmai.toanhoc là ở trường hợp 2 liệu có bao giờ đt AB không vuông góc với đt y=x-1 nhưng vẫn thỏa mãn A,B cách đều đt này không? điều kiện là A,B nằm về hai phía của đt đẫ cho. mong mọi người giả đáp giúp em, em cảm ơn nhiều
 
C

carter138

hocmai.toanhoc said:
Chào em!
Hocmai hướng dẫn em bài này nhé!
- B1: Tìm m để hàm số có cực trị: y'=0 có 2 nghiệm phân biệt.
- B2: Lập phương trình đường thẳng đi qua 2 cực trị (chia y cho y' được phần dư chính là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị).
- B3: Điều kiện để hàm số có cực trị và các điểm cực trị cách đều đt y =x - 1
+ TH1: Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị // hoặc trùng với đường thẳng y = x-1 (a=a').
+ TH2: Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị vuông góc với đường thẳng y = x-1 tại trung điểm của hai điểm cực trị.
(Điều kiện vuông góc là : a.a'=-1; tọa độ trung điểm I của 2 cực trị [TEX]x_I=(\frac{x_A+x_B}{2}; y(x_I))[/TEX]
Với [TEX]x_A, x_B[/TEX] là nghiệm của phương trình y'=0.
Đến đây em luyện tập tính ra nhé!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

em nghĩ th2 chưa hợp lý, vì nếu k vuông góc thì chỉ cần trung điểm I nằm trên đt y=x-1 là đc, còn th1 a có thể hướng dẫn chi tiết hơn được không?
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom