Giúp em nhé!!!

[thanhvan0566]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Anh hocmai.toanhoc ơi, anh giúp em cách làm dạng bài này nhé!

1. Tìm đk tham số để (C): y=ax^3 +bx^2 + cx +d (a khác 0) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành 1:
a) cấp số cộng b) cấp số nhân
2. Tìm a để pt 16x^4 -ax^3 + (2a+17)x^2 -ax +16=0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số nhân

 

[binloveh]

Theo đề bài của bạn thì mình chưa nghe sẽ lập thành cấp số nhân cả!!!
Mình giải câu 1 lập thành "Cấp số cộng" như sau:
-Muốn cắt tại 3 điểm phân biệt thì pt y=0 có 3 nghiệm phân biệt ==> thường thường sẽ quy về được tích của 1 cái bậc nhất và 1 cái bậc 2(nếu nhẩm được nghiệm thì dùng Hoócne chia)
-Tính chất 3 điểm lập thành cấp số cộng tức là sẽ chắn trên trục hoành 2 đoạn thẳng bằng nhau ==> Gọi A,B,C là 3 điểm phân biệt đó
==> B là trung điểm của A và C hay A và C đối xứng qua B
Trong đường cong bậc 3 có 1 điểm có tính chất làm tâm đối xứng là điểm uốn
-Vì thế bạn tìm điều kiện để điểm uốn I năm trên trục hoành tức là cho y''=0
Lưu ý quan trọng là sau khi tìm được nghiệm phải thử lại vào pt y ban đầu.
p/s: mình thấy dạng này thường thường người ta ra dưới dạng có chưa tham số m của hàm bậc 3

Câu 2 chắc là không có bậc 3 chứ nhỉ.Nếu hàm trùng phương như SGK thì mình giải như sau(tức là gồm bậc 4 và bậc 2):
-Tìm điều kiện để pt y=0 có 4 nghiệm phân biệt tức là phương trình theo t sẽ có 2 nghiệm dương phân biệt(đặt t=x^2 với t lớn hơn hoặc bằng 0).
-Sau đó gọi các điểm mà đths chắn trên trục hoành có hoành độ lần lượt là x1=-căn bậc hai của t2,x2=-căn bậc hai của t1,x3=căn bậc hai của t1 và x4=căn bậc hai của t2 (với giả sử t1<t2 và x1<x2<x3<x4)
-Muốn chắn trên trục hoành 4 điểm phân biệt lập thành 1 cấp số cộng thì sẽ chắn trên trục hoành 3 đoạn thẳng bằng nhau
==> ta có x2-x1=x3-x2=x4-x3
==>rút ra được t2 bằng mấy lần t1 đấy.
-Bài toán trở thành tìm a để pt có nghiệm này bằng k lần nghiệm kia
==> điều kiện là đenta>0,S>o,P>0 và t2 bằng mấy lần t1 đấy
==>dùng Viét giải ra thôi!!!
Thân!!!