giúp em mý bài nỳ zới

[tpqvinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 :cho $$a+b+c=0$$cmr $$a^3+b^3+c^3=3abc$$
Bài 2 : cho $$(x+\sqrt{x^2+3})(y+\sqrt{y^2+3})=3$$ính giá trị của x+y
Bài 3 : Cho a, b ,c thõa mãn $$a+b+c=o$$ cmr $$a^3+b^3+c^3=3abc$$
Bài 4 : cm zới mọi giá trị của m thì pt $$x^2+5x+m^2+2m+4=0$$ hem thể cóa 2 nghiệm dươg
bài 5: cho các số thực dươg x,y,z và x<y
so sánh các số : $$A={\sqrt{x+z}}-{\sqrt{x}}$$ và $$B={\sqrt{y+z}}-{\sqrt{y}}$$
Bài 7 : cho $$(a^2+b^2)^3=(a^3+b^3)^2$$ zới a,b khác 0. Tính giá trị biễu thức $$C={\frac{a}{b}}+{\frac{b}{a}}$$
Bài 8 : tính tỗg : $$S=1^2-2^2+3^2-4^2+.......+2001^2-2002^2+2003^2$$

 

[hello115day]

2` thôi bạn viết bài 1 rõ thì mình làm bài 1 vậy
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
Dùng cái đó dễ dàng suy ra điều phải chứng minh

 

[jupiter994]

bài 2 :
$$(x+\sqrt{x^2+3})=\frac{3}{\sqrt{y^2+3}+y}$$
nhân liên hợp vế trái
ta có $$x+\sqrt{x+3}=\sqrt{y+3}-y$$ (1)
Giả sử $$VT \geq 0 =>y^2 - x^2 \geq 0 <=> y \geq x$$
$$VT \geq 0 =>> Vp \geq 0$$
=>$$y \geq -x$$ (2)
Từ 1,2 =>-x=x
<=> x=0
thay x= 0 vao phương trình => y=0
=> x+y =0
không biết có đúng ko nếu sai các bạn góp ý nhá , cam ơn ^^

 

[jupiter994]

mình giải bài 3 cho ro hơn nhá
a+b+c=0
=>$$(a+b+c)^3 =0$$
=>$$a^3 + b^3 + c^3 +3ab(a+b)+3(a+b)(a+b+c)=0$$
a+b+c=0
=>còn lại
$$a^3 + b^3 + c^3 + 3ab(a+b) =0$$
a+b=0-c=-c
=>$$a^3 + b^3 + c^3 -3abc=0$$
=>$$a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$$[dpcm]

 

[jupiter994]

đáp số bài 8 hình như là 4012006 phải ko bạn
mình làm thế này nè
$$1-(2^2-2003^2)+3^2 -2002^2 +.....-1002^2+1003^2$$
=1-2005(2-2003) +2005(3-2002) +.....+2005.1
=1+2005.2001 -2005.1999+.....+2005.1
=1+2005(2001-1999+1997-1995+.....-3+1)
=1+2005(2000 +1)
=1+4012005=4012006

 

[tpqvinh]

bài 2 :
$$(x+\sqrt{x^2+3})=\frac{3}{y+\sqrt{y^2+3}}$$
nhân liên hợp vế trái
ta có $$x+\sqrt{x+3}=y+\sqrt{y+3} -y$$ (1)
Giả sử $$VT \geq 0 =>y^2 - x^2 \geq 0 <=> y \geq x$$
$$VT \geq 0 =>> Vp \geq 0$$
=>$$y \geq -x$$ (2)
Từ 1,2 =>-x=x
<=> x=0
thay x= 0 vao phương trình => y=0
=> x+y =0
không biết có đúng ko nếu sai các bạn góp ý nhá , cam ơn ^^

mjk` hem hĩu chổ nhân liên hợp zế trái áh nói rõ hơn dc hem

 

[jupiter994]

nhầm đó , đấy là nhân liên hợp vế phải , nhân cả tử và mẫu với$$y-\sqrt{y+3}$$ mình viết hơi vội quá , xin lỗi nhá
nhân tiện nếu thấy hay thi cảm ơn mình cái nha ^^

 

[mrchienz]

bài 4.Giả sử PT có 2 nghiệm x1 và x2.
ta có: X1 + X2 = -b/a = -5.
Điều này chứng tỏ hoặc x1 hoặc x2 hoặc x1,x2 âm.

 

[minhvuong9cdt]

Bài 8 : tính tổng : $$S=1^2-2^2+3^2-4^2+.......+2001^2-2002^2+2003^2$$[/QUOTE]
tui có cách khác bài này nè:
[TEX]S=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(2001-2002)(2001+2002)+2003^2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]S=-1-2-3-4-...-2001-2002+2003^2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]S=-\frac{(1+2002)2002}{2}+2003^2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]S=2003^2-2005003[/TEX]
\Rightarrow[TEX]S=2007006[/TEX]
Hok bjt coá đúng hok nữa!!!!!!!!!!!

 

[minhvuong9cdt]

đáp số bài 8 hình như là 4012006 phải ko bạn
mình làm thế này nè
$$1-(2^2-2003^2)+3^2 -2002^2 +.....-1002^2+1003^2$$
=1-2005(2-2003) +2005(3-2002) +.....+2005.1
=1+2005.2001 -2005.1999+.....+2005.1
=1+2005(2001-1999+1997-1995+.....-3+1)
=1+2005(2000 +1)
=1+4012005=4012006

Sao [TEX]1+2005(2001-1999+1997-1995+.....-3+1) [/TEX]
[TEX] =1+2005(2000 +1)[/TEX] hả bạn !
[TEX] 1+2005(2001-1999+1997-1995+.....-3+1)[/TEX]
[TEX]=1+2005(2+2+2+...+2+1)[/TEX] (có 500 số 2)
[TEX]=1+2005(2.500+1)[/TEX]
[TEX]=1+2005.2001[/TEX]
[TEX]=2007006[/TEX] chứ!!!!!!!!!!!!!!

 

[strongerlovely27]

mình làm bài 1 nhé-bài lớp 8 đay mà!
ta có: [TEX]a+b+c=0 \Rightarrow a+b=-c \Leftrightarrow (a+b)3=-c^3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab(a+b)+c^3=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab(a+b) =3abc[/TEX] (vì a+b=-c)
vậy [TEX]a^3+b^3+c^3=3abc[/TEX]

 

[strongerlovely27]

mình làm bài 8 nhé
ta có A= 1^2-2^2+3^2-4^2+......+2003^2
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4).........(2001-2002)(2001+2002)+2003^2
=-(3+7+.......+4003)+2003^2
= ?( tu giai)+2003^2
hình nhu bai nay thừa 2003^2 thì phải?