giúp em một bài hình nho nhỏ

[facultyofarts]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn tâm O, đường kính BC, A là một điểm thuộc đường tròn, H là hình chiếu của A trên BC. Vẽ đường tròn tâm I, đường kính AH, (I) cắt AB ở M và AC ở N.
1.C/m AMHN là hcn
2. c/m OA vuông góc MN
3. vẽ đường kính AK của (O), gọi E là trung điểm của HK. c/m tứ giác BMNC nt trong đường tròn tâm E
4. xác định vị trí của A trên (O) để bk đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC lớn nhất

 

[son_9f_ltv]

1.C/m AMHN là hcn

[TEX]\hat{A}=90^o [/TEX]

[TEX]\hat{M}=\hat{N}=90^o[/TEX]

\Rightarrow[TEX]dpcm[/TEX]

 

[son_9f_ltv]

2. c/m OA vuông góc MN

gọi giao điểm của AO vs MN là S
gọi giao điểm của AO vs NH là F
ta có
[TEX]\hat{NHO}=\hat{HFO}.............(1)................. (=\hat{OBA}=\hat{OAB}[/TEX]
[TEX]\hat{HFO}=\hat{AFN}(dd)............(2)[/TEX]

mặt khác [TEX]\hat{AHN}=\hat{BNH}............(3)[/TEX]

[TEX](1)(2)(3) \Rightarrow \hat{AFN}+\hat{BNH}=\hat{NHO}+hat{AHN}=90^o......dpcm[/TEX]

 

[son_9f_ltv]

3. vẽ đường kính AK của (O), gọi E là trung điểm của HK. c/m tứ giác BMNC nt trong đường tròn tâm E

gọi giao điểm của AH vs MN là G sau đó nối EG chắc ra

 

[son_9f_ltv]

4. xác định vị trí của A trên (O) để bk đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC lớn nhất

a là điểm chính giữa của cung BC