giup em giai may pt

[glans]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hệ phương trình:
x^3-y^2-y-1/3=0
y^3-z^2-z-1/3=0
z^3-x^2-x-1/3=0
-----------> em đoán là x=y=z=1/(căn bậc ba của 4-1) nhưng không cm đc x=y=z
giải pt: x+y+z-1=xyz (kết quả e mò được vài cái nhưng ko biết cách làm chi tiết)
--------->> các pác giúp e nhanh kái ạ

 

[kegiaumat113]

1> ban phai chung minh x=y=z>o ,bang cach: +dau tien chung minh x,y,z>0
.x=y^2+y+1/3>0(ban tu chung minh)=>x>0.Tuong tu:y,z>0
+tiep theo,dung phuong pháp ''phản chưng'',cụ thê? là giả sư? :x>y.ta có:
X^3-X^2-x<Z^3-y^2-y (vì x>y) <=>x^3<Z^3=>X<Z.
Y^3-X^2-x>Z^3-X^2-X<=>Y^3>Z^3=>Y>Z
ket lai,ta co :X>Y=>X<Z va Y>Z,dieu nay ko dung vay x>y ko the xay ra.
TIEP TUC ,GIA SU X<Y ROI => DIEU NAY KO THE XAY RA DAN DEN X=Y.
CHUNG MINH TUONG TU TA CUNG CO X=Z VA` Y=Z
VAY X=Y=Z.ROI GIAI PHUONG TRINH BAC 3 VD: X^3-x^2-x=1/3 (CO DIEU NAY VI X=Y=Z),PHUONG TRINH NAY MINH GIAI KO RA ,CAC BAN GIUP MINH VOI NHUNG DUA VAO kIEN THUC CUA LOP 9 THÔI LÝ DO VÌ BÀI NÀY NẰM TRONG BÔ ĐE ÔN TOÁN CHUYÊN CUA TRƯƠNG MÌNH

 

[tamtram113]

dau can chung minh dai dong nhu vay
theo he phuong trinh ta thay x, y, z co vai tro nhu nhau
\Rightarrow x=y=z
nhu the la xong
chac chan dung luon 100%