Bạn tham khảo nhé
Hiểu rõ bài toán
Hệ thống: Hai vòng tròn đồng tâm quay quanh trục chung, và một viên bi tiếp xúc với cả hai vòng.
Yêu cầu: Tìm mối liên hệ giữa tốc độ góc của viên bi (w) với tốc độ góc của hai vòng (w1, w2) và bán kính của hai vòng (R1, R2).
Điều kiện: Viên bi lăn không trượt trên cả hai vòng và hai vòng quay cùng chiều.
Giải quyết bài toán
1. Phân tích chuyển động của viên bi:
Viên bi thực hiện đồng thời hai chuyển động tròn đều:
- Quay quanh tâm của vòng trong với tốc độ góc w1.
- Quay quanh tâm của vòng ngoài với tốc độ góc w2.
Do viên bi lăn không trượt nên điểm tiếp xúc của viên bi với mỗi vòng luôn có cùng vận tốc.
2. Lập phương trình:
Vận tốc tiếp tuyến của viên bi tại điểm tiếp xúc với vòng trong: v1 = R1 * w1
Vận tốc tiếp tuyến của viên bi tại điểm tiếp xúc với vòng ngoài: v2 = R2 * w2
Do viên bi lăn không trượt nên: v1 = v2 => R1 * w1 = R2 * w2
3. Tìm vận tốc góc của viên bi (w):
Quan sát: Viên bi thực hiện một vòng quay hoàn chỉnh quanh tâm của một đường tròn có bán kính bằng hiệu bán kính của hai vòng (R2 - R1).
Vận tốc góc của viên bi: w = (v1) / (R2 - R1) = (R1 * w1) / (R2 - R1)
Kết luận: Vận tốc góc của viên bi w được tính theo công thức:
w = (R1 * w1) / (R2 - R1)
Trong đó:
w: tốc độ góc của viên bi
w1: tốc độ góc của vòng trong
w2: tốc độ góc của vòng ngoài
R1: bán kính của vòng trong
R2: bán kính của vòng ngoài
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
