Giúp em giải bài hình này với nhớ vẽ cả hình nữa nha

[hoangqlqx]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:khi (152)::khi (76):Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Kẻ EK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chứng minh AK=AH:khi (15)::khi (111):

 

[harrypham]

Hơi nhác vẽ hình nên h­ướng dẫn bạn thế này.
Nôi A với E.
Do $$AB=BE$$ nên tam giác ABE cân ở B, nên $$\widehat{BAE}= \widehat{BEA}$$
Mà $$\widehat{BAE}+ \widehat{EAC}=90^o$$ và $$\widehat{BEA}+ \widehat{HAE}=90^o$$ nên $$\widehat{HAE}= \widehat{EAC}$$.

T­ù đó dễ chúng minh được $$\triangle AEH= \triangle AEC$$, nên AH=AK.

 

[ngichlong26]

Nối A với E.
Do $$AB=BE$$ nên tam giác ABE cân ở B, nên $$\widehat{BAE}= \widehat{BEA}$$(1)
Vì AB vuông góc với AC và EK vuông góc với AC
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{BAE}[/TEX]= [TEX]\widehat{AEK} [/TEX](so le trong) (2)
Từ (1) và(2) ta suy ra:
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\triangle AEH[/TEX]= [TEX]\triangle AEK[/TEX]
Xét 2 $$\large\Delta$$ vuông AHE và $$\large\Delta$$ vuông AEK ta có:
AE là cạnh chung
[TEX]\widehat{BAE}[/TEX]= [TEX]\widehat{AEK}[/TEX](cmt)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] $$\large\Delta$$ vuông AHE và $$\large\Delta$$ vuông AKE( cạnh huyền góc nhọn)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]AH=AK[/TEX] (2cạnh tương ứng)
Mình không giỏi toán lắm nên làm như thế này, nếu có sai thì sửa dùm mình còn đúng thì cho mình 1 cái $$\fbox{THANKS}$$ nhá

 

[ngichlong26]

$$\triangle AEH= \triangle AEC$$,nên AH=AK.

bạn ơi mình nhìn cái hình mà sao mình chả thấy [TEX]\triangle AEH= \triangle AEC[/tex] được nhở? và làm sao AH=AK được, chắc là cậu ghi nhầm

 

[goku123123]

có ai làm bài này dùm với.cho tam giác ABC cân tại C có góc C=100 độ.Trên mp bờ ab chứa C, kẻ Ax tạo với AB một góc = 20 độ cắt pg của góc B tại M. góc ACM=?
:khi (46)::khi (67):