Giúp em dạng toán phương trình vô tỉ với ạ

V

vansang02121998

$(3-x)\sqrt[3]{\dfrac{3-x}{x-1}}+(x-1)\sqrt[3]{\dfrac{x-1}{3-x}}=2$ (ĐK: $x \ne 1;3$)

$\Leftrightarrow (3-x)^{\dfrac{5}{3}}+(x-1)^{\dfrac{5}{3}}=2(3-x)^{\dfrac{1}{3}}(x-1)^{\dfrac{1}{3}}$

$\Leftrightarrow a^5+b^5=2ab=(a^3+b^3)ab$

$\Leftrightarrow a^5-a^4b-ab^4+b^5=0$

$\Leftrightarrow (a-b)^2(a^2+b^2)(a+b)=0$

$\Leftrightarrow a=b \Leftrightarrow x=2$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom